罰款是行政處罰的壹種，由具有行政處罰權的行政機關在法定職權範圍內實施。商場不是行政機關，沒有依法處罰的權利。但如果商家進入商場，雙方要簽訂書面合同。如果在條款中明確了商家不得私自收取現金，並約定了壹方違約的處理方式，則在合理範圍內收取違約金應被視為合理。
商家可以查看雙方簽訂的合同。如果沒有這個條款，他們可以起訴商場侵權不當得利。如果有這個條款，需要支付違約金。
法律依據
中華人民共和國行政處罰法
第二十條
行政處罰由違法行為發生地的縣級以上地方人民政府行政機關管轄。法律、行政法規另有規定的除外。
中華人民共和國民法典
第465條
依法成立的合同受法律保護。依法成立的合同僅對當事人具有法律約束力，但法律另有規定的除外。
第466條
當事人對合同條款的理解有爭議的，應當依照本法第壹百四十二條第壹款的規定確定爭議條款的含義。
第581條
當事人壹方不履行債務或者履行債務不符合約定，根據債務的性質不能強制履行的，對方可以請求其承擔由第三人履行的費用。
第588條
當事人既約定違約金又約定定金的，壹方違約時，另壹方可以選擇適用違約金或者定金條款。定金不足以彌補壹方違約造成的損失的，對方可以要求賠償超過定金數額的損失。
第593條
因第三人的原因造成壹方違約的，應當依法向對方承擔違約責任。當事人與第三人之間的糾紛，應當依法處理或者按照約定處理。