通過言語、行動等方式表示可能對當事人及其家屬的人身、財產造成損失的，屬於威脅、恐嚇行為。聲稱揭發他人，意味著給當事人及其家屬造成物質或精神損失，構成法律意義上的“威脅”。是否構成犯罪，需要根據具體情況來認定。所謂恐嚇威脅罪，我國現行法律沒有規定，但在尋釁滋事罪中規定了恐嚇他人構成犯罪。以聲稱要揭發他人的方式威脅他人，情節嚴重構成犯罪的，按照尋釁滋事罪處罰；不構成犯罪的，依照治安管理的有關規定處罰。只有恐嚇，可以依據《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條處理。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節嚴重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款:
(壹)寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
(二)公開侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
(三)捏造事實，誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者治安管理處罰的；
(四)威脅、侮辱、毆打或者打擊報復證人及其近親屬的；
(五)多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；
(六)偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私。
衍生問題:
威脅別人要錢違法嗎？
威脅別人要錢是違法的。數額達到較大的，涉嫌敲詐勒索罪。敲詐勒索公私財物數額較大或者多次敲詐勒索的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑，並處罰金。