在網絡上散布謠言、詆毀他人名譽是壹種嚴重的違法行為，不僅侵犯了他人的名譽權和人格尊嚴，還可能造成負面的社會影響。對於這種行為，根據我國法律，可以依據《中華人民共和國民法典》和《中華人民共和國刑法》的相關規定進行處罰。
《中華人民共和國民法》第壹百壹十壹條規定:“自然人的個人信息受法律保護。任何組織或者個人需要獲取他人個人信息的，應當依法獲取並保證信息安全，不得非法收集、使用、處理、傳輸他人個人信息，不得非法買賣、提供或者泄露他人個人信息。”
《中華人民共和國刑法》第二百四十六條規定:“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。”
綜上，在網絡上散布謠言、誹謗他人名譽的行為，情節嚴重的，可能觸犯刑法，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。同時，受害人也可以通過民事訴訟要求侵權人承擔相應的民事責任，包括賠償損失、消除影響等。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第壹百壹十壹條
_中華人民共和國刑法第246條