在網絡上傳播謠言的法律責任有三種:
壹是民事責任，即散布謠言侵害公民個人名譽權或者侵害法人商譽的，應當承擔停止侵害、恢復名譽、消除影響、賠禮道歉、賠償損失的責任；
二是行政責任，即散布謠言，謊報險情、疫情、警情，或者以其他方式故意擾亂公共秩序，或者公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，尚不構成犯罪的，將受到拘留、罰款等行政處罰；
三是刑事責任，即散布謠言，構成犯罪的，依照刑法規定追究刑事責任。如編造虛假的險情、疫情、災情、預警並在信息網絡或者其他媒體上傳播，或者明知是虛假的而在信息網絡或者其他媒體上傳播，嚴重擾亂社會秩序的；或者以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的。此類犯罪要受到有期徒刑、拘役或者管制等刑事處罰。
法律依據:《民法通則》第120條。公民的姓名權、肖像權、名譽權、榮譽權受到侵害的，有權要求停止侵害、恢復名譽、消除影響、賠禮道歉，並可以要求賠償損失。侵犯法人名稱權、名譽權、榮譽權的，適用前款規定。