不構成輕傷，但不構成故意傷害罪。可能涉嫌其他犯罪，所以可以拘留。行政拘留是指將違反治安管理的人拘留在公安機關看守所，壹般不超過十五天，合並處罰最長不超過二十天。根據我國法律規定，毆打他人，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之壹的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上壹千元以下罰款: (壹)結夥毆打、傷害他人的；(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；(三)多次毆打、傷害他人或者壹次毆打、傷害多人的。
被打後的處理方法如下:
1，被打後在案發附近報警，附近警察會來處理；
2、收集壹些相關證據，配合警方做相關供述；
3.目擊者:有壹些目擊者在現場目擊了打人過程；
4.物證:對受傷部位的檢查，或監控記錄；
5.有了以上證據，總派出所會通知雙方先調解，雙方商量壹個賠償方案；
6.如果任何壹方不願意接受調解的條件，可以向法院提起訴訟，雙方只需要積極應訴即可。具體賠償金額由法院判決。
綜上，輕傷可以由公安調解，達成調解協議後不予治安處罰；調解不成的，可以並處罰款或者行政拘留15日以下。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。