《刑法》第八十八條:人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者人民法院受理案件後，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。
被害人在起訴期限內提出申訴的，人民法院、人民檢察院或者公安機關應當立案而不立案的，不受起訴期限的限制。
第二，警察在履行職責時偷懶可能構成玩忽職守罪或徇私枉法罪。打擊犯罪保護人民是刑法的基本價值追求，及時有效地打擊犯罪是人民警察的職責。《刑事訴訟法》第110條明確規定，公安機關對報案、控告、舉報、投案材料應當及時審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實明顯輕微，不需要追究刑事責任的，不予立案，並告知申訴人不予立案的理由。投訴人不服的，可以申請復議。因此，對於應當立案的案件，公安人員故意不立案或者不履行相應職責，屬於失職行為，應當依法受到相應的黨紀、政紀處分。構成犯罪的，要依法追究刑事責任。