犯罪嫌疑人不說出真實姓名、住址，身份不明的，應當對其身份進行偵查，偵查羈押期限從查明其身份之日起計算，但不停止對其犯罪行為的調查取證。如果犯罪事實清楚，證據確實、充分，確實無法查清其身份的，也可以按照自報姓名起訴、審判。
法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百五十八條。本法第壹百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長兩個月:
(壹)交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件；(二)重大犯罪集團案件；(三)重大、復雜的脫逃犯罪案件；(4)涉及面廣、取證困難的重大復雜案件。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百五十九條對犯罪嫌疑人可以判處十年以上有期徒刑。依照本法第壹百五十八條規定延長期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以再延長兩個月。