學生在學校打架中受傷，學校應該承擔責任。小學生屬於無民事行為能力人。無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間遭受人身損害的，幼兒園、學校或者其他教育機構應當承擔侵權責任。但是，除非學校能證明自己盡到了教育管理責任。
學生互相打架，發生傷害事故。學校是有責任的，應該賠償受傷學生的部分損失。主要損失還是應該由受傷學生家長賠償。
賠償範圍壹般包括以下幾個方面:
1.常規賠償:醫藥費、營養費、誤工費、護理費、交通費等。殘疾補償:殘疾補貼和殘疾輔助器具。
2.死亡賠償金:喪葬費和死亡賠償金。精神損害賠償:壹般按照傷殘等級比例進行賠償。
《中華人民共和國侵權責任法》第三十九條規定，限制民事行為能力人在學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，由學校或者其他教育機構承擔責任。
《中華人民共和國侵權責任法》第四十條規定，無民事行為能力人或者限制民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到他人人身損害的，由侵權人承擔侵權責任；幼兒園、學校或者其他教育機構未盡到管理責任的，應當承擔相應的補充責任。