應當這樣申請檢察機關對行政訴訟的監督:當事人申請人民檢察院監督，應當提交監督申請書、鑒定書、相關法律文書和證據材料。提交證據材料的，還應當附具證據清單。申請監督的人同時符合全部條件的，人民檢察院應當受理，自決定受理之日起三日內制作受理通知書，發送申請人，並告知其權利和義務。
法律客觀性:
《人民檢察院行政訴訟監督規則》第三十二條負責起訴申訴的部門應當自決定受理之日起三日內制作受理通知書，發送申請人，並告知其權利義務。需要通知其他當事人的，應當將《受理通知書》和《監督申請書》抄送其他當事人，並告知其權利和義務。其他當事人可以在收到監督申請書副本之日起十五日內提出書面意見；不發表意見不影響人民檢察院對案件的審查。《人民檢察院行政訴訟監督規則》第二十壹條當事人向人民檢察院申請監督，應當提交監督申請書、鑒定書、相關法律文書和證據材料。提交證據材料的，應當附具證據清單。