壹般來說，勞務派遣人員與派遣單位之間產生的是勞動關系，因此派遣單位應當承擔工傷事故賠償責任。
如果申請民事損害賠償，根據用人單位發生的情況，具體事故責任人和用人單位是申請賠償的責任主體。
法律依據:《工傷保險條例》
第十四條職工有下列情形之壹的，應當認定為工傷:
(壹)在工作時間和工作場所受到事故傷害的；(二)在工作時間以外的場所從事與工作有關的準備工作或者收尾工作受到事故傷害的；(三)在工作時間和工作場所受到暴力和其他事故傷害的；(四)患有職業病的；(五)因工負傷或者因工外出發生事故下落不明的；(六)正在值班。因非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故受到傷害(七)法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。
第十五條職工有下列情形之壹的，視為工傷:
(壹)在工作時間和工作崗位突發疾病死亡，或者經搶救無效在48小時內死亡的；在搶險救災等維護國家和公眾利益的活動中受到傷害的；(三)職工原在部隊，因戰、因工致殘，取得革命傷殘軍人證，到用人單位後舊傷復發的。