1.對方輕傷以上，構成刑事案件的，公安機關將立案偵查，依法追究刑事責任；
2.對方受輕傷，構成治安管理案件的，由公安機關依法給予治安管理處罰；
3.沒有給對方造成身體傷害的，打人者應當承擔相應的民事賠償責任。
故意傷害罪的構成要件如下:
1，對象元素。侵犯的客體是他人的健康權，所謂身體權，是指自然人以維護其肢體、器官和其他組織的完整性為內容的人格權；
2.客觀要素。客觀上表現為非法損害他人身體的行為；
3.主要元素。故意傷害罪的主體是壹般主體。凡達到刑事責任年齡，具有刑事責任能力的自然人，均可構成故意傷害罪；
4.主觀因素。故意傷害罪主觀上是故意的。即行為人明知自己的行為會造成損害他人健康的結果，並且希望或者放任這種結果的發生。
法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百三十四條。
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。