1.根據中國法律，父子關系是不能斷絕的。因為父母與子女是最密切的直系血親，他們的親屬關系是在血緣的基礎上形成的，自然血親的親屬關系是因生而滅，那麽自然血親的父母與子女之間的關系自然不能通過法律手段人為切斷，也不能通過登報聲明或相互約定而消滅。
2.法律依據:《中華人民共和國民法典》第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。
第1070條
父母和子女有互相繼承的權利。
第1071條
非婚生子女應當享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以傷害或者歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，對未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，應當承擔撫養責任。
第二，法定繼承的順序是什麽？
1，配偶、子女、父母在第壹順序旁邊；
2.第二順序是兄弟姐妹，爺爺奶奶，外公外婆。
繼承開始後，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。