在大多數情況下，如果沒有按時支付租金，房東有權采取壹些措施來收回租金，包括處置承租人的財產。但由於法律規定和合同條款的不同，具體的權利和處理方式可能會有所不同。
在許多國家和地區，房東和承租人之間的租賃合同通常會明確規定租金支付條款和違約後果。如果承租人未能按時支付租金，房東可以根據合同條款采取相應措施，包括但不限於處置承租人的財產。
但是，即使合同條款允許，房東對承租人財產的處理也可能受到法律的限制。比如房東在處理承租人的財產時可能需要提前通知承租人並給他壹定的寬限期，或者在處理財產時可能需要遵循相關的法律程序。
綜上所述，房東是否有權在不支付租金的情況下處分承租人的財產，取決於租賃合同的具體條款和當地的法律法規。建議在租賃合同中明確約定租金的支付方式和違約後果，了解當地法律法規，以便在租金逾期時及時采取正確措施。
法律依據:
《中華人民共和國合同法》第壹百二十二條:因他人沒有合法依據，取得不當利益，受損失的人有權要求其返還不當利益。
《中華人民共和國合同法》第壹百二十三條:當事人壹方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。