設u = u (x)和v = v (x)都在區間[a，b]上可導，且u′，v′∈r([a，b])，則有壹個分部積分公式:
第二，通過零件的理解進行整合:
1，設函數和U，V有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。Udv = d (UV)-VDU是通過移動項得到的；
2.兩邊積分得到分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
3.如果積分∫vdu很容易找到，就會得到左手積分公式。
4.運用部分積分公式的成敗關鍵在於恰當地選擇U和V。
5.壹般來說，u，v？選擇的原則是:容易積分的選V，求導簡單的選U，比如U=Inx，V=x要設在∫Inx dx。
擴展數據:
零件集成的本質:
1.把要求積分變成兩個積分之差，容易積分的先積分。
2.實際上是兩次積分。
3.有理函數可分為代數表達式(即多項式)和分式(即兩個多項式的商)。分數可以分為真分數和假分數，通過多項式除法可以轉化為壹個代數表達式和壹個真分數之和。這樣，問題就可以轉化為計算真分數的積分。
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