分居協議不按手印，但有當事人簽字或蓋章即可成立。如果協議不違反法律的強制性規定和公序良俗，就可以生效。根據《民法通則》第四百九十條第壹款的規定，當事人采用合同形式訂立合同的，合同自當事人簽名、蓋章或者按手印時成立。在簽字、蓋章或按指印之前，壹方已經履行了主要義務，另壹方接受時合同成立。第502條第1款規定，依法成立的合同，自成立時生效，但法律另有規定或者當事人另有約定的除外。
法律客觀性:
《民法典》第四百九十條當事人采用合同形式訂立合同的，當事人簽名、蓋章或者按手印時，合同成立。在簽字、蓋章或按指印之前，壹方已經履行了主要義務，另壹方接受時合同成立。法律、行政法規規定或者當事人約定應當采用書面形式訂立合同。如果當事人沒有以書面形式這樣做，但壹方已經履行了主要義務，另壹方接受，則合同成立。《民法典》第五百零二條依法成立的合同，自成立時生效，但法律另有規定或者當事人另有約定的除外。依照法律、行政法規的規定，合同應當辦理批準手續的，從其規定。未辦理批準等手續影響合同效力的，不影響合同中批準等義務條款的履行和相關條款的效力。