法律沒有規定有血緣關系的父母可以斷絕與成年子女的關系，但收養可以斷絕父母與子女的關系。
不履行撫養義務的子女應當承擔下列責任:
1.依法支付贍養費的民事責任。不履行贍養義務又缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利；
2.不贍養老人，情節嚴重構成遺棄罪的，應當負刑事責任。
證明親子關系需要的材料如下:
1，當事人身份證及復印件。
2.本人人事檔案管理部門出具的加蓋人事、勞動、組織專用章的證明材料。證明材料詳見證明函參考樣本。
3.當事人的親屬在境外的，需要境外親屬的來信。證明信參考樣本中“外籍親屬”壹欄要求出具。
4.委托他人代理的，受托人還應當提供當事人的授權委托書和受托人的身份證及復印件。
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法律依據:
《中華人民共和國民法典》第壹百壹十五條
養父母與成年養子女關系惡化，無法共同生活的，可以協議解除收養關系。協商不成的，可以向人民法院提起訴訟。
第壹百壹十六條
當事人同意解除收養關系的，應當到民政部門辦理解除收養關系登記。