第三十六條規定“父母與子女的關系，不因父母離婚而消滅。離婚後，孩子還是父母雙方的孩子，不管是不是父母直接撫養。離婚後，父母仍有撫養教育子女的權利和義務。"
第三十七條規定:“離婚後，對壹方撫養的子女，另壹方應負擔必要的生活費和教育費的壹部分或全部，費用的數額和期限由雙方約定；協議不成的，由人民法院判決。”
從法律規定可以看出，無論父母是否離婚，父親撫養子女，子女贍養父親，應該是雙方的天然義務。從妳寫的來看，在妳的成長過程中，妳父親沒有盡到撫養義務。在這種情況下，未來是否應該承擔對父親的贍養義務，並沒有明確的規定。但從司法實踐來看，如果妳父親有贍養能力，故意不履行贍養義務，妳有權在他年老時拒絕他的贍養請求。
而且無論是從基本家庭關系還是從法律角度，都不可能申請斷絕父女關系。這種血緣關系是天生的。