親生父母與子女的關系是最近的直系血親，是自然血親。它的親緣關系是建立在孩子出生並因死亡而消滅的基礎上的。所謂消滅，是指權利義務關系在法律上的終止。從法律角度講，親子關系不能因自認而解除。
我國關於自認的規定集中在《最高人民法院關於民事訴訟證據的若幹規定》第八條，第壹款規定:“在訴訟過程中，壹方當事人明確承認對方當事人陳述的案件事實的，對方當事人無需舉證。但涉及身份關系的案件除外。”該款明確規定，身份關系案件追求客觀真實，不適用自認。身份關系案件包括婚姻關系案件和親子關系案件。
親生父子關系不能斷絕，法律不承認和支持公民個人斷絕親生父子關系的聲明和意見。繼承權是公民的人身權，公民可以自由選擇是否放棄。但是，繼承權與贍養父母的義務之間不存在交換關系，不履行贍養父母的義務就不能放棄繼承權。
法律依據:
《婚姻法》第二十壹條規定，父母與子女，父母對子女有撫養教育的義務；子女有贍養扶助父母的義務。父母不履行撫養義務時，未成年人或者不能獨立生活的子女，有權要求父母支付撫養費。無勞動能力或者生活困難的父母，在子女不履行贍養義務時，有權要求子女支付贍養費。禁止溺嬰、棄嬰和其他傷害嬰兒的行為。