1.維護黨章和黨內法規，教育黨員遵紀守法，作出維護黨的紀律的決定。
2、檢查機關及直屬單位黨組織和黨員貫徹執行黨的路線、方針、政策和決議的情況，監督黨員幹部履行職責和行使權力。
3、協助黨組、黨委加強黨風廉政建設和組織協調反腐敗工作；會同機關黨委開展機關及直屬單位黨風廉政建設日常工作。
4.受理對黨組織和黨員違反黨章、黨紀和黨內其他法律法規的案件、檢舉、控告和申訴，依照規定決定或者變更對黨員的處分，保障黨員權利。
5.完成部黨委、直屬機關黨委和省機關紀委交辦的其他工作。
擴展數據
也可以聯系甘肅省教育局教育督導小組辦公室、省政府進行投訴。因為省政府教育督導小組辦公室負責:
1.依法組織實施全省基礎教育督導評估、督導檢查、質量監測和績效評價。
2、依法組織實施市、州、縣級市人民政府教育目標責任考核和督導評估。
3、負責全省教育發展規劃實施的階段評估和終期評估。
4、負責國家和省政府教育改革與發展的重大政策部署和實施監督。
5、負責教育督導人員的培訓，負責組織各級學校春秋季的督導工作，並承擔省政府教育督導委員會的具體工作。
由此可見，如果下屬教育部門存在貪汙受賄行為，是可以向甘肅省教育局教育督導小組辦公室進行投訴的。
參考資料:
甘肅省教育廳-直屬機關黨委(直屬機關紀委)