根據您的來信，我們答復如下:
1，妳說公司老板讓妳簽的哪份協議應該是關於競業禁止的。但是，
如果妳沒有和公司簽訂任何勞動合同，或者妳簽訂了勞動合同，但是勞動合同沒有競業限制的條款，妳現在沒有義務簽訂這樣的協議。如果簽了這樣的協議，以後就不能從事相同或相近的行業。
2.根據我國《勞動法》的規定，在非試用期內，且不存在《勞動法》規定的員工可以隨時解除勞動合同的情況下，員工可以提前壹個月向公司提出辭職，超過壹個月後，用人單位應當為員工辦理相關辭職手續。所以我建議妳以書面形式向公司提出辭職(妳之前寫的辭職信就是)，但是妳要讓公司的老板給妳簽個收條，證明妳在某年某月某日從公司辭職。如果公司老板不簽字，妳可以快遞壹份給公司，然後妳可以保留收據(但建議妳在明細清單上註明妳給公司寄了辭職信)，證明妳在某年某月某日已經從公司辭職。這樣，公司應該在壹個多月後為妳辦理離職手續。如果妳不處理，妳就不是公司的員工。
3.關於公司不給妳發工資的問題，根據勞動法及相關法律法規，公司不給妳發工資是違法的。可以提交勞動仲裁部門仲裁，但是請註意，勞動爭議仲裁的期限是60天，從爭議發生之日起算，所以我建議如果提起仲裁，請盡快進行，避免超過仲裁期限。