1，要看孩子的撫養權屬於父親還是母親。如果父親和繼母組成家庭，則存在撫養關系；
2.未成年人的生活來源是由繼父母提供的，所以繼父母是他的法定監護人。
夫妻雙方按照以下規則與子女離婚:
1.對於兩歲以上的未成年子女，父母雙方都要求與他們壹起生活，在下列任何情況下，可以優先考慮其中壹方:
(1)已絕育或因其他原因失去生育能力；
(2)子女居住時間較長，改變居住環境明顯不利於子女健康成長的；
(3)沒有其他子女，且對方有其他子女的；
(4)子女隨其生活，有利於其成長，而另壹方患有傳染病或其他嚴重疾病長期不能治愈，或有其他不利於其身心健康的情形，不適合隨子女生活的。
2.父母撫養孩子的條件基本相同。雙方都要求孩子和父母住在壹起。但如果子女已與祖父母單獨生活多年，且祖父母要求且有能力幫助子女照顧孫子女的，可考慮作為子女隨父母生活的優先條件。
3.父母雙方對10歲以上未成年子女隨父或隨母生活有爭議的，應當考慮子女的意見；
4、在保護子女利益的前提下，父母同意輪流撫養子女，可以允許。
綜上所述，再婚後，只要繼父或繼母撫養未成年子女，就有了撫養權，他們之間的關系相當於親生父母之間的關系。當然，孩子的親生父母還是他的法定監護人。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1076條
夫妻雙方自願離婚的，應當簽訂書面離婚協議，並親自到婚姻登記處申請離婚登記。
離婚協議應當載明雙方自願離婚的意思表示以及對子女撫養、財產和債務處理等事項的協商壹致意見。