首先，檢察機關有權對行政訴訟的判決、裁定提出抗訴。行政訴訟中法院判決、裁定確有錯誤的，檢察院可以依法提出抗訴，請求上級法院重新審理。抗訴是檢察機關對行政訴訟進行監督的重要手段之壹，旨在糾正錯誤的司法行為，保證法律的正確實施。
其次，檢察院可以通過檢察建議對行政訴訟進行法律監督。檢察建議是檢察機關向行政機關、法院等機關提出的建議，指出其存在的問題，提出改進的意見。通過檢察建議，檢察機關可以提醒相關機關糾正不當行為，促進司法公正和依法行政。
此外，檢察院還可以對行政訴訟進行現場監督。現場監督是指檢察機關派員對行政訴訟審判現場進行觀察和監督，確保審判程序的合法、公正。通過現場監督，檢察機關可以及時發現審判中存在的問題，並向有關機關提出糾正意見。
綜上所述，檢察機關監督行政訴訟的方式多種多樣，以保證法律的正確實施和司法公正。檢察機關通過抗訴、檢察建議、現場監督等方式，有效監督行政訴訟，促進司法公正和依法行政。
法律依據:
《中華人民共和國行政訴訟法》第十條規定:“人民檢察院有權對行政訴訟實行法律監督。”
《中華人民共和國組織法》第二十條規定:“人民檢察院行使下列職權:……(五)對於非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等犯罪，可以調查核實。對審判機關、檢察機關、公安機關的國家工作人員利用職權侵犯公民權利、損害司法公正的行為，依法提出糾正意見。"