1.對方不簽字的交通事故解決辦法如下:
(1)交警部門可以認定交通事故責任；
(2)雙方可以申請交警調解；
(3)如果無法與保險公司和司機達成和解，或者調解不成，可以向法院提起訴訟，要求承擔相應的賠償責任。
2.法律依據:《中華人民共和國道路交通安全法》第七十條
道路上發生交通事故時，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場；造成人身傷亡的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，並及時報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。因搶救傷者改變現場的，應當註明地點。乘客、過往車輛駕駛員、路人應當予以協助。
在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實和原因沒有爭議的，可以立即撤離現場，恢復交通，協商處理損害賠償；不能立即撤離現場的，應當及時報告執勤交通警察或者公安機關交通管理部門。
在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場，再進行協商。
二、交通事故如何申請法律援助
1，交通事故申請法律援助，可以由當事人本人提出，也可以由其代理人提出；
2、法律援助機構應當自收到法律援助申請之日起七日內，作出是否給予法律援助的決定；
3、決定給予法律援助的，應當自決定作出之日起三日內，指派法律援助人員為受援人提供法律援助；
4、決定不予法律援助的，應當書面告知申請人，並說明理由。