教師不是國家公務員或者國家行政機關任命的其他人員。如果對教育局給予的紀律處分不服，不得向監察機關申訴。
《中華人民共和國行政監察法》第十八條第四款規定，監察機關“受理國家公務員和國家行政機關任命的其他人員不服主管行政機關給予的行政處分決定的申訴，以及法律、行政法規規定由監察機關受理的其他申訴”；
第三十七條規定:“國家公務員和國家行政機關任命的其他人員對主管行政機關作出的行政處分決定不服的，可以自收到行政處分決定之日起三十日內向監察機關提出申訴，監察機關應當自收到申訴之日起三十日內作出復查決定；對復查決定仍不服的，可以自收到復查決定之日起30日內向上壹級監察機關申請復查，上壹級監察機關應當自收到復查申請之日起60日內作出復查決定。復查復核期間，不停止原決定的執行。”
從上述規定可以看出，監察機關受理投訴的範圍是國家公務員和國家行政機關任命的其他人員。
《教師法》第三十九條教師對學校或者其他教育機構侵犯其合法權益的行為，或者對學校或者其他教育機構的處理不服的，可以向教育行政部門提出申訴，教育行政部門應當自收到申訴之日起三十日內作出處理。