首先:妳所有的問題都離不開妳上面提到的。拒絕簽訂勞動合同是妳的權利；但是考慮真正的問題，也就是妳接下來要回答的第二個問題；
現在回答妳的第二個問題:可以要求簽訂無固定期限勞動合同嗎？我們要區分壹個問題:按照妳說的，妳簽的兩份合同，其實是兩個實體，也就是兩個用人單位。因為壹個是總公司，壹個是子公司，雖然妳們的工作地點和內容可能是壹樣的，但是產生糾紛後處理起來比較麻煩，這裏就不做延伸回答了。換句話說，如果能證明是子公司，妳有權要求簽訂無固定期限合同，但是對方會不理妳，因為妳的情況不是法律強制的。而妳可能會因此找機會殺了妳，最後得不償失。
回答妳的第三個問題:如果妳的保密合同中的解密期限是五年，那麽將適用五年規則，但這個協議不符合法律規定。法律只規定合同到期後妳要保密幾年。另壹個；保密是員工的基本義務。保密費沒有法律規定，可以給，也可以不給，但不會導致保密合同無效。樓上有些回答有誤導性。樓上有些回答者並沒有真正理解保密和競業禁止的概念。不競爭是有補償的。不給，就可以不受義務約束。但這不會使協議無效。
最後，希望能幫到妳。但是不要吝嗇妳的積分！