1.當原告的證據不足以支持訴訟請求時，法院會駁回訴訟請求；
2.在審理過程中，如果證據不足以證明被告有責任，法院會判決被告無責任；
3.在判決過程中，如果證據不足以證明案件事實，法院會依法作出無罪或者不予認可的判決。
民事訴訟中的證據規則:
1、證據的概念:證據是指用於證明案件事實的各種材料；
2.證據種類:包括書證、物證、證人證言、當事人陳述、專家意見、勘驗筆錄等。
3.證據標準:我國民事訴訟法規定，使用的證據必須是真實的、與案件有關的合法證據；
4.證據的收集:當事人有責任收集和提供證據，法院也可以根據案件需要調查收集；
5.審查證據:法院需要審查證據，以確定其真實性、合法性、相關性和充分性；
6.舉證責任:總的原則是誰主張誰舉證，但也有舉證責任倒置的情況。
7.證據評價:法官根據全部證據，運用邏輯和經驗規則對證據進行評價。
8.證據不足的處理:證據不足以證明當事人訴訟請求的，可能導致訴訟請求被駁回或者舉證方敗訴。
綜上，在民事案件中，如果原告的證據不足以支持訴訟請求，法院會駁回訴訟請求；庭審中證據不足以證明被告責任的，法院判決被告無責任；判決時證據不足以證明案件事實的，法院將依法作出無罪或者不予認定的判決。
法律依據:
最高人民法院關於民事訴訟證據的規定
第二
人民法院應當向當事人說明舉證的要求和法律後果，督促其在合理期限內積極、全面、正確、誠實地舉證。