法院執行庭不執行法院判決，可以通過以下途徑:
1，與執行人員溝通，詢問執行緩慢的原因；
2.查明並向執行人提供被執行人財產的準確信息；
3.如法院無故拖延執行，可按有關規定向上級法院報告。
人民法院自收到執行申請之日起超過六個月未執行的，申請執行人可以向上壹級人民法院申請執行。上級人民法院經審查，可以責令原人民法院在壹定期限內執行，也可以決定自行執行或者指令其他人民法院執行。
最高人民檢察院關於民事執行活動法律監督若幹問題的規定第二條人民檢察院辦理民事執行監督案件，應當以事實為根據，以法律為準繩，堅持公開、公平、公正和誠實信用的原則，尊重和保障當事人的訴訟權利，監督和支持人民法院依法行使執行權。
第七條有下列情形之壹的民事執行案件，人民檢察院應當進行監督:
(壹)損害國家利益或者社會公共利益的；
(二)被執行人在執行案件中有貪汙受賄、徇私舞弊、枉法裁判等違法行為，司法機關已經立案的；
(三)造成重大社會影響的；
(四)需要後續監管的。
第十四條人民法院收到檢察建議後逾期不答復或者處理結果不當的，提出檢察建議的人民檢察院可以依職權請求上壹級人民檢察院向同級人民法院提出檢察建議。上級人民檢察院認為應當跟蹤監督的，應當向同級人民法院提出檢察建議。人民法院應當在三個月內提出審查處理意見，並以復函的形式答復人民檢察院。人民檢察院的意見正確的，應當監督下級人民法院及時糾正。