以下四種情況，可以向保險公司申請代位求償:壹是第三責任方拒絕或者無力賠償；二是第三責任方故意拖延賠償；三是交警認定責任後，第三責任方拒絕在責任認定書上簽字；第四，第三方逃逸。
法律依據:《保險法》第六十條，因第三者對保險標的的損害造成保險事故的，保險人應當自向被保險人賠償之日起，在賠償金額內代位行使被保險人向第三者請求賠償的權利。
前款規定的保險事故發生後，被保險人已從第三者獲得賠償的，保險人在賠償保險金時，可以扣除被保險人已從第三者獲得的賠償金額。
保險人依照本條第壹款規定行使代位請求賠償的權利，不影響被保險人就未得到賠償的部分向第三者請求賠償的權利。