法律分析
對肇事逃逸不支付醫藥費的當事人的處理，需要按照有關規定操作司法程序，依靠有關部門的力量來處理。交通事故後逃逸的行為，根據不同情況作如下處理:1。交通肇事後逃逸行為不構成犯罪的，由公安機關處200元以上2000元以下罰款，可以並處15以下拘留。2.發生重大交通事故，構成犯罪不逃逸的，公安機關除依法追究刑事責任外，吊銷機動車駕駛證。3.發生重大交通事故，構成犯罪並逃逸的，公安機關除依法追究刑事責任外，吊銷機動車駕駛證，終身不得重新取得機動車駕駛證。處理肇事逃逸問題需要積極實踐相關法規。對於施暴者來說，最關鍵的是通過協商尋求處理方式，這樣既能減少不必要的麻煩，又能杜絕時間的浪費。所以妳需要關註實際需求，結合具體要求進行合理分析，才能更好的維護自己的權益。
法律依據
《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第九十二條交通事故發生後當事人逃逸的，由逃逸的壹方承擔全部責任。但是，有證據證明對方也有過錯的，可以減輕責任。當事人故意毀滅、偽造現場或者毀滅證據的，應當承擔全部責任。
《中華人民共和國刑法》第壹百三十三條違反交通法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。第壹百三十三條(壹)在道路上駕駛機動車，有下列情形之壹的，處拘役，並處罰金: (壹)追逐競駛，情節惡劣的；(二)醉酒駕駛機動車的；(三)從事校車業務或者客運，嚴重超過額定乘客載客，或者嚴重超過規定時速行駛的；(四)違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公眾安全的。對前款第三項、第四項行為負有直接責任的機動車所有人、管理人，依照前款規定處罰。有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。第壹百三十三條之二對正在行駛的公共交通工具的駕駛員使用暴力或者搶奪駕駛控制裝置，幹擾公共交通工具的正常運行，危害公共交通工具安全的，處壹年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金。前款駕駛員在公共交通工具上擅離職守，與他人打架鬥毆或者毆打他人，危及公共交通工具安全的，依照前款的規定處罰。有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。