法律分析
根據治安管理處罰法，雙方達成調解的，可以免予處罰。據此，公安部門寫的調解書可以免除違反治安管理的人的處罰。雙方書寫的調解書不僅具有相互消除侵權債務的法律效力，而且可以作為行政機關對相關行為人不予處罰的參考。根據“禁止反悔”原則，應當認為公安部門調解生效後，雙方均不得違反諒解書的條款——同樣，行政機關也應當遵循行政法上的比例原則。既然達成了調解，就應該按照手段適合目的的原則“不予處罰”。如果派出所再對同壹件事進行處罰，就構成違法行政，可以提起行政復議。
另外，派出所就算要處罰，也只能警告和罰款。派出所是公安局的派出機構。派出所沒有獨立的主體資格，壹般不可能獨立拘留，必須經過公安機關批準。
法律依據
《中華人民共和國治安管理處罰法》第九條因民事糾紛引發的打架鬥毆或者損壞他人財產的行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。調解未達成協議或者達成協議後不履行的，公安機關應當依照本法規定對違反治安管理行為人進行處罰，並告知當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十三條毆打他人，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之壹的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上壹千元以下罰款: (壹)結夥毆打、傷害他人的；(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；(三)多次毆打、傷害他人或者壹次毆打、傷害多人的。
中華人民共和國行政復議法第二條公民、法人或者其他組織認為具體行政行為侵犯其合法權益，向受理申請並作出行政復議決定的行政機關申請行政復議，適用本法。