不壹定是誰先打，誰負責。誰先動手，依照治安管理處罰法，給對方造成損害的，應當賠償損失。被害人傷情鑒定為輕傷的，應當負刑事責任。雙方均有故意傷害，以傷害鑒定結果為責任劃分標準追究刑事或民事責任。打架有兩種責任:對方先動手，打人是故意的。如果對方的反擊也是故意的，那就是雙方打架了。不存在先後開始打架的責任問題，雙方共同承擔責任。如果對方先動手，惡意傷害他人，且對方沒有傷害他人的意思，只有防衛行為，則由對方承擔責任。雙方因民事糾紛引發的打架，需要根據雙方過錯承擔民事賠償責任。壹般來說，先動手的壹方有較大的過錯責任。當然，如果是對方先侮辱或者誹謗，情節惡劣，責任另當別論；雙方的具體責任需要法院綜合案情來確定。如果壹方無故毆打另壹方，那麽被毆打方可以采取正當防衛，對另壹方造成的損害不需要承擔法律責任。壹般民事糾紛都是這樣的:遇到沖突和暴力，先報警，電話110，同時旁觀者目擊者很重要，證明誰先打人的過程。受傷後，所有醫藥費單據都要保留，方便日後起訴和索賠。對於重傷，可以起訴打人方故意傷害罪。沒有造成嚴重後果的，不足以構成刑事責任。壹般走民事訴訟，無非就是經濟賠償。
先打後打的責任劃分是:
1.對於有過錯的壹方，即因過錯造成他人人身權益或者財產權利受到侵害的，應當承擔侵權責任；
2.雙方都有過錯的，根據各自的過錯程度承擔相應的責任。
3.如果壹方無故毆打另壹方，那麽被毆打方可以采取正當防衛，對另壹方造成的損害不需要承擔法律責任。
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法律依據:《中華人民共和國治安管理處罰法》。
第九條公安機關可以調解處理因民間糾紛引發的打架鬥毆、損壞他人財物等輕微違反治安管理的行為。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。調解未達成協議或者達成協議後不履行的，公安機關應當依照本法規定對違反治安管理行為人進行處罰，並告知當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟。
第四十三條毆打他人，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
有下列情形之壹的，處10日以上15日以下拘留，並處500元以上1000元以下罰款:
(壹)結夥毆打、傷害他人的；
(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；
(三)多次毆打、傷害他人或者壹次毆打、傷害多人的。