根據《老年人權益保障法》和《民法典》的相關規定，兒媳沒有贍養公婆的法律義務。法律明確指出，被贍養人包括老年人的子女和其他依法負有贍養義務的人，如有經濟能力的孫子女。孫子女、外孫子女只有在子女無力贍養或者已經去世的情況下，才承擔贍養義務。媳婦和女婿是配偶的親屬，雖然和公婆有公婆關系，但是法律沒有規定他們有贍養的義務。贍養人的配偶應當協助贍養人履行贍養義務，但這並不意味著直接的法律責任。所以，媳婦對公婆的贍養不是法律義務，而是基於個人意願和家庭習俗的行為。
媳婦與公婆的法律關系；
1，婚姻法規定婚姻法沒有明確規定媳婦有伺候公婆的法定義務；
2.贍養義務:根據中國法律，子女有贍養父母的義務，但這主要是指直系血親關系；
3.家庭內部協商:家庭成員之間的相互關心和幫助往往建立在家庭內部協商和倫理道德的基礎上；
4.道德與法律的區別:社會通常有道德預期，但應區分法律義務和道德責任；
5.法律援助:在家庭糾紛的情況下，兒媳可以尋求法律援助，以明確她的權利和義務。
綜上所述，媳婦沒有法定義務贍養公婆。根據《老年人權益保障法》和《民法典》，贍養責任主要落在子女和有能力的孫子女身上，而兒媳的贍養行為更多是出於個人意願和家庭傳統，而非法律強制責任。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。
中華人民共和國民法典
第1045條
親屬包括配偶、血親和姻親配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孫子女和孫子女是近親屬。共同生活的配偶、父母、子女等近親屬為家庭成員。
老年人權益保障法
第十四條
贍養人應當履行對老年人提供經濟資助、生活照料和精神慰藉的義務，照顧老年人的特殊需要。贍養人是指老年人的子女和其他依法負有贍養義務的人。贍養人的配偶應當協助贍養人履行贍養義務。