1.增值稅及附加:法人向公司租車需要繳納增值稅，城建稅、教育費附加、地方教育費附加。
2.個人所得稅:財產租賃所得需要繳納個人所得稅。
3.印花稅:簽訂私家車公共合同時應繳納合同印花稅。
4.企業所得稅:租賃費和車輛使用費可作為稅前扣除，以減少應繳納的企業所得稅。
法人稅務管理:
1.稅務登記:法人需要在稅務機關登記，取得稅務登記證；
2.納稅申報:按照租賃活動涉及的稅種進行申報，如增值稅、企業所得稅等；
3.納稅申報:定期向稅務機關提交納稅申報，按時納稅；
4.發票管理:在租賃過程中開具或收集符合要求的發票並妥善保管；
5.稅務審計:接受稅務機關定期或不定期的審計，確保稅務信息的真實性和合規性；
6.稅收優惠:了解並合理利用國家或地方政府提供的稅收優惠政策；
7.稅務咨詢:在稅務問題上，可以尋求專業機構或稅務顧問的幫助和咨詢。
綜上所述，法人向公司租賃私家車，簽訂合同時需要繳納增值稅及其附加(城建稅、教育費附加、地方教育費附加)、個人所得稅、印花稅。同時，公司可以將租賃費和車輛使用費作為稅前扣除項目，以減少應繳納的企業所得稅。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第465條
依法成立的合同受法律保護。依法成立的合同僅對當事人具有法律約束力，但法律另有規定的除外。
第469條
當事人可以采用書面形式、口頭形式或者其他形式訂立合同。書面形式是指合同、信件、電報、電傳、傳真以及其他可以有形地表現所載內容的形式。可以通過電子數據交換、電子郵件等方式有形地表達內容的數據電文。，並且可以隨時檢索，都被視為書面形式。