法院主要通過以下途徑解決欠薪問題:
1.依法審理案件:法院將依據相關法律法規審理欠薪案件，確保審判程序合法、事實清楚、證據確鑿。法院將嚴懲惡意欠薪的企業或個人，以維護社會公平正義。
2.發出支付令:在確認存在債務的情況下，法院可以發出支付令，要求有欠款的企業或個人在規定時間內付清欠款。對方當事人不履行支付令的，法院可以采取強制執行措施。
3.查封、扣押、拍賣等措施的執行:對於欠薪案件，法院可以采取查封、扣押、拍賣等措施執行判決。比如妳可以查封欠費企業的財產，查封相關資產，甚至可以拍賣整個企業來償還欠款。
4.追究刑事責任:對惡意欠薪的企業或個人，如構成犯罪，法院將追究其刑事責任。根據《中華人民共和國刑法》規定，拒不支付勞動報酬罪可處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金。
5.加強宣傳教育:法院可以通過各種渠道加強宣傳教育，提高企業和個人的法律意識，預防欠薪事件的發生。比如可以通過公審進行法制宣傳教育，讓更多的人了解欠薪的後果和法律責任。
綜上所述，法院可以通過依法審理案件、簽發支付令、實施查封、扣押、拍賣等措施、追究刑事責任、加強宣傳教育等方式根除欠薪問題。這些措施有助於維護勞動者的合法權益，促進社會和諧穩定。
法律依據:
《中華人民共和國勞動法》第五十條規定，工資應當以貨幣形式按月支付給勞動者本人。不得克扣或者無故拖欠勞動者的工資。
《中華人民共和國刑法》第二百七十六條規定:拒不支付勞動報酬罪以轉移財產、藏匿等方法逃避支付勞動報酬的。，或者有能力支付而未支付勞動報酬，數額較大，經政府有關部門責令支付後仍不支付的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處罰金；造成嚴重後果的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。單位犯欠費罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。