在維護國家安全和社會穩定方面，公安機關和有關部門應重視打擊和控制極端主義的宣傳和使用。具體要從以下幾個方面入手:1。依法依規制止:公安機關和有關部門要結合《中華人民共和國反恐怖主義法》及相關法律法規，制止極端主義的宣傳和利用，維護國家安全和社會和諧穩定。2.打擊極端主義宣傳活動:公安機關和有關部門要嚴格監管極端主義宣傳活動，嚴厲打擊壹切形式的宣傳、煽動和教唆極端主義的行為，切斷極端主義的滲透和影響，維護公民的思想宗教自由和安全。3.嚴厲打擊極端主義犯罪活動:公安機關和有關部門要依法打擊和懲治從事極端主義犯罪行為的人員，防止恐怖主義等極端主義犯罪的發生。4.加強宣傳教育:針對宣傳極端主義、利用極端主義的，公安機關和有關部門也要加強宣傳教育，啟發公眾思想，增強警惕和安全意識，杜絕此類問題的發生。
公民如何避免受到極端主義宣傳的影響？公民要提高思想覺悟，保持理性和冷靜，甄別極端主義宣傳內容，學會區分正常的宗教信仰和狹隘的極端主義思想。此外，公民應積極參與社會主流文化建設，接受正確的輿論引導和價值教育，不受極端主義影響。
公安機關和有關部門要加強對極端主義宣傳利用的打擊和監管，維護國家安全和社會穩定。公民應提高思想覺悟，保持理性，拒絕受極端主義影響。
法律依據:
《中華人民共和國反恐怖主義法》第九條* * *任何單位和個人都有義務協助和配合有關部門的反恐怖工作。發現涉嫌恐怖活動或者可疑人員，應當及時向公安機關或者有關部門報告。