類似
數學建模的過程是將實際問題經過分析、抽象、概括後，用數學語言、數學概念、數學符號表達成壹個數學問題，表達什麽樣的問題取決於思考者解決問題的意圖。類比建模壹般是在對實際問題的各種因素進行具體分析的基礎上，通過聯想和歸納進行分析，與已知模型進行比較，將未知關系轉化為已知關系，在不同對象或完全不相關的對象中尋找相同或相似的關系，與已知模型的壹些結論進行類比，得出解決“相似”問題的數學方法，最終建立解決問題的模型。
量綱分析法
量綱分析是物理學領域建立數學模型的壹種方法，於20世紀初提出。它以經驗和實驗為基礎，利用物理定律的量綱同質性來確定物理量之間的關系。它是壹種數學分析方法。通過量綱分析，可以正確分析變量之間的關系，簡化實驗，便於結果的排列。
在國際單位制中，有七個基本量:質量、長度、時間、電流、溫度、光強和物質的量。它們的尺寸分別為M，L，T，I，H，J，N，稱為基本尺寸。
量綱分析常用於定性研究壹些關系和性質，利用量綱齊性原理尋求物理量之間的關系。在數學建模過程中，經常要進行無量綱化。無量綱化是指根據量綱分析的思想，適當選擇特征尺度，將量綱量量化為無量綱量，從而減少參數，簡化模型。
差分法
差分法的數學思想是利用網格節點上函數值的差商代替泰勒級數展開對控制方程中的導數進行離散化，從而建立以網格節點上的值為未知數的方程組，將微分問題轉化為代數問題，是建立離散動態系統數學模型的有效方法。
構造差分的方法有很多種，目前主要的方法是泰勒級數展開法。其基本差分表達式主要有以下幾種形式:壹階前向差分、壹階後向差分、壹階中心差分和二階中心差分，其中前兩種格式為壹階計算精度，後兩種格式為二階計算精度。通過幾種不同差分格式的組合，可以將時間和空間組合成不同的差分計算格式。
差分法的求解步驟是:建立微分方程；構造差分格式；求解差分方程；精度分析和測試。
變分法
變分法是壹個處理函數的函數的數學領域，也就是泛函問題，與處理數的函數的普通微積分相對。這樣壹個泛函可以由未知函數及其導數的積分來構造，最後求極值函數。現實中很多現象都可以表示為泛函極小化問題，即變分問題。解決變分問題通常有兩種方法:經典變分法和最優控制論。受基礎知識的限制，專科生在數學建模競賽中建模方法較少使用變分法。
圖論方法
數學建模中的圖論方法是壹種獨特的方法。圖論建模是指對壹些抽象的事物進行抽象和簡化，並用圖形描述其特征和內在聯系的過程。圖論是研究用線連接的點集的理論。圖中的節點表示對象，兩點之間的連接表示兩個對象之間存在壹定的關系(順序關系、取勝關系、傳遞關系、連接關系等。).事實上，任何包含二元關系的系統都可以用圖形來模擬。因此，圖論是研究自然科學、工程技術、經濟問題、管理等社會問題的重要現代數學工具，已成為數學建模的必備工具。