勞務派遣工可以簽訂無固定期限合同。無固定期限勞動合同是指用人單位與勞動者約定無固定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商壹致，可以訂立無固定期限勞動合同。
《勞動合同法》第58條
勞務派遣單位是本法所稱的用人單位，應當履行用人單位對勞動者的義務。
勞務派遣單位與被派遣勞動者訂立的勞動合同，除應當載明本法第十七條規定的事項外，還應當載明被派遣勞動者的用工單位、派遣期限、崗位等內容。
勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立兩年以上的固定期限勞動合同，並按月支付勞動報酬；被派遣勞動者不工作期間，勞務派遣單位應當按照當地人民政府規定的最低工資標準按月支付勞動報酬。
勞務派遣合同的簽訂分為以下兩種情況:
1.如果勞務派遣合同的簽訂是雙方的真實意思表示，合同中明確約定了派遣崗位、人員數量、派遣期限、違約責任、勞動報酬和社會保險費的數額以及支付方式，那麽勞務派遣合同是合法的，可以簽訂；
2.不符合上述條件的，勞務派遣合同違法，不能簽訂。
簽訂勞務派遣合同應註意以下事項:
1.明確規定派遣公司簽訂勞動合同的義務，防止派遣公司不簽或遲簽勞動合同；
2.明確規定派遣公司有繳納社會保險的法定義務，並依法承擔不繳納的法律責任，防止派遣公司不繳納或少繳納社會保險；
3.如果派遣公司拖欠工資不扣，員工很難安心工作。用工單位應當在派遣合同中明確約定派遣公司發放工資的日期，並約定未經用工單位同意，派遣公司不得以任何名義直接克扣員工工資；
4.雙方可以約定被派遣員工在何種情況下被召喚回勞務公司以及員工返回的方式；
5.雙方可以約定如何處理工傷事故和勞動爭議以及如何分擔費用；
6.雙方應明確約定違約責任，用工企業應在派遣合同中明確約定，違反合同由派遣公司承擔壹切損失，用工企業有權解除合同。
綜上，是邊肖對勞務派遣能否簽訂無固定期限勞動合同的回答，希望對妳有所幫助。
法律依據
《中華人民共和國勞動合同法》第五十八條
勞務派遣單位是本法所稱的用人單位，應當履行用人單位對勞動者的義務。勞務派遣單位與被派遣勞動者訂立的勞動合同，除應當載明本法第十七條規定的事項外，還應當載明被派遣勞動者的用工單位、派遣期限、崗位等內容。
勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立兩年以上的固定期限勞動合同，並按月支付勞動報酬；被派遣勞動者不工作期間，勞務派遣單位應當按照當地人民政府規定的最低工資標準按月支付勞動報酬。