1、《中華人民共和國憲法》、《中華人民共和國婚姻法》及相關法律法規均未對斷絕父母子女關系作出具體規定。因此，放棄親子關系沒有法律依據，不受法律保護。
2.在電影、電視劇和壹些文學作品中，我們經常會看到“斷絕父子關系”這樣的話，生活中也很常見，但實際上很多人都誤解了。根據我國相關法律規定，父母子女關系可以分為兩類:自然血親的父母子女關系和虛構血親的父母子女關系。
自然血親的父母與子女之間的關系是以子女的出生事實為基礎的。自然血親的父母子女關系不能通過法律程序或其他方式人為解除，只能因父母壹方和子女死亡而終止。比如，我國婚姻法規定:“父母與子女的關系，不因父母離婚而消除。”當然，沒有脫離自然血緣的說法。
父母與子女之間本應是血親的關系，是基於收養或再婚的法律行為而形成的事實上的撫養關系，是法律人為設定的，如養父母與養子女之間的關系。虛構血親的父母子女關系，可以因壹方死亡而終止，也可以因依法解除虛構血親而終止。收養關系解除的，養父母與養子女的親子關系自然解除。
擴展數據
根據我國婚姻法的規定，父母與子女的關系也叫親子關系，父母與子女之間存在著廣泛而深刻的關系。
1.父母有撫養教育子女的義務。撫養就是父母為孩子的生活和學習提供物質條件。這種義務對未成年子女是無條件的，但對成年子女是有條件的，即當他們不能獨立生活時，父母仍應承擔贍養義務。
子女已滿18周歲，能夠獨立生活的，父母不再承擔相應的贍養義務。贍養義務是父母最重要的義務。即使父母離婚，贍養義務也不會消失。我國《婚姻法》第二十壹條第二款規定:“父母不履行贍養義務時，未成年人或者不能獨立生活的子女，有權要求父母支付撫養費。”
只要要求合法，法院會根據子女的需求和父母的撫養能力，要求父母支付贍養費。父母拒不支付、惡意遺棄未成年子女已構成犯罪的，也應依據我國刑法規定追究刑事責任。教育就是父母從思想文化科學知識上給孩子壹些引導和幫助。
2.子女有贍養扶助父母的義務。贍養父母，為父母提供物質和經濟上的幫助，是子女義不容辭的義務。無勞動能力或者生活困難的父母，在子女不履行贍養義務時，有權要求子女支付贍養費。“幫助”強調子女也要給予父母精神上、情感上的關心和體貼。
3.父母有保護和教育未成年子女的權利和義務。我國《婚姻法》第二十三條規定:“父母有保護和教育未成年子女的權利和義務。未成年子女給國家、集體或者他人造成損害時，父母有義務承擔民事責任。”
4.父母和子女有相互繼承的權利，他們是第壹繼承人。
5.非婚生子女與父母之間的關系，以及父母與有意成為血親的子女之間的關系也受到保護。
參考來源百度百科-親子關系