當事人舉報的案件符合法定立案條件的，公安機關不予立案。那麽，如果當事人對公安機關不予立案的通知不滿意，可以在收到通知後10天內向當地公安機關申請復核。公安機關決定不予立案時，需要說明理由。當事人對公安機關的決定仍不服的，可以向檢察院舉報，要求其對公安機關進行監督。檢察院認為有必要立案，公安機關不予立案的，檢察院會要求公安機關說明理由。同時，檢察院認為公安機關的理由不成立，有立案必要的，可以責令公安機關立案。當事人申請檢察監督應遵循的原則:法院自糾在先，檢察監督在後的原則，體現了檢察監督屬於救濟性監督的本質。下級法院先審查，上級法院後審查抗訴的原則，即遵循同級受理、同級審查的規定，體現了同級監督的理念。
有下列情形之壹的，當事人可以向人民檢察院申請檢察建議或者抗訴:
(壹)人民法院駁回再審申請的；
(二)人民法院逾期未對再審申請作出裁定的；
(3)再審判決、裁定有明顯錯誤的。
法律依據:
《人民檢察院民事訴訟監督規則》
第七條當事人向人民檢察院申請監督，有下列情形之壹的，人民檢察院不予受理:
(壹)當事人對生效的判決、裁定、調解書不向人民法院申請再審，或者申請再審超過法定期限的；
(二)人民法院正在審查再審申請，但申請再審無正當理由超過三個月未裁定的除外；
(三)人民法院已經裁定再審尚未審結的；
(四)人民檢察院審查完畢並作出決定；
(五)人民法院根據人民檢察院抗訴或者再審檢察建議書再審後作出的判決、裁定或者調解書；
(六)申請監管超過本細則第六條規定的期限的；
(七)人民法院已經受理執行異議、申請復議、申訴或者提起訴訟，但在法定期限內未予處理的；
(八)其他不應受理的情形。
第十二條人民檢察院受理當事人提出的監督案件，應當在三個月內審查完畢並作出決定，但調整、鑒定、評估、審計期間不計入審查期限。如有特殊情況需要延長的，須經本院檢察長批準。
第十九條第壹款向人民檢察院申請監督，應當在人民法院裁定駁回再審申請或者再審判決、裁定發生法律效力之日起兩年內提出。這壹期限是不變的，中止、中斷和延長的規定不適用。但是，人民檢察院依職權啟動監督程序的案件不受上述期限限制。