不同國家最高行政機關的組成因政體不同而不同。在西方，總統制國家的最高行政機關由民選總統領導，其他成員由總統依照法定程序任命，總統對選民或憲法負責；以內閣為基礎的國家的最高行政機關是由在議會中占有多數席位的政黨或政黨聯盟組成的。其最高內閣總理由國家元首任命或提名，由議會選舉產生，內閣對議會負責。委員會制國家的最高行政機關成員由議會選舉產生，最高行政機關對議會負責；在半總統制國家，總理由總統任命，其他成員由總理由總統任命，政府對議會負責。西方國家的地方行政機關負責人主要通過四種方式產生:上級行政機關任命、地方議會選舉、地方議會兼任主席、選民選舉。其他成員由同級行政長官任命或由同級議會選舉產生。中華人民共和國的最高國家行政機關是中華人民共和國國務院，即中央人民政府，由全國人民代表大會產生，對它負責並受它監督。地方國家行政機關是地方各級人民政府，由本級人民代表大會選舉產生，受其監督，對本級人民代表大會和上級政府負責並報告工作，受國務院的統壹領導。民族自治地方的人民政府，除行使地方各級人民政府的職權外，還可以依照憲法和法律的規定行使自治權(參見《中華人民共和國民族自治機關》)。
行政機關的職權通常由憲法和法律規定，主要分為實施和管理兩個方面。在執行方面，中央行政機關執行代表機關制定的法律和決定，地方行政機關不僅執行上述法律和決定，還執行上級行政機關的命令和本級代表機關的決議。在管理上，中央行政機關管理全國的內政、外交和軍事，地方行政機關主要管理內政，不管理外交，軍事很少。行政機關在實施和管理過程中，有權作出行政決定，發布行政命令和決定，采取必要的行政措施。除瑞士等少數國家行政機關采用合議制外，壹般國家行政機關采用首長制。根據《中華人民共和國憲法》，中華人民共和國和各級行政機關實行元首負責制。九