周永坤:
我們往往對很多事情視而不見，數學與法律的關系就是其中之壹。[2]很多年前，我和白去開會，出門坐車坐在他旁邊。當我問他在學什麽時，他馬上解釋道。原來他是在研究數學和法律的關系。當時他覺得神清氣爽，事後漸漸淡忘。誰知今天給了他壹本厚厚的書——《法律文化的數學解讀》。[3]
仔細想想，數學和法律的關系隨處可見，甚至可以說法律每天都在和數學打交道。刑法中的定罪量刑，民法中的財產權及其交換，婚齡，財產繼承，損害賠償，經濟法中的稅收計算和利息計算，訴訟法中的證據，合議庭的組成和表決等。，都離不開數字。就現代憲政制度而言，可以說她是以“計”為基礎的，比如選舉制度。選舉制度，從選區的劃分到候選人的產生，再到最後的投票和計票，都充斥著“點人頭”。有時候，幾票之差決定了誰上誰下。
美國總統選舉采用“投票人”制。不管州的大小，每個州都有兩個選舉名額。此外，選舉名額根據人口比例在各州分配，大致為每50萬人壹個。因此，人口多的州的每個選民比人口少的州的每個選民代表更多的選民。此外，美國總統選舉采取“贏家通吃”的原則，即只要壹個總統候選人在壹個州獲得超過半數的選票，該州的選舉人票就全部屬於他。所以有時候會出現這樣的情況:如果壹個候選人贏得了很多人口大州的選舉人票，而他的對手主要贏得了人口小州的選舉人票，那麽後者很可能當選，因為他獲得的選舉人票比前者多，盡管他獲得的總選舉人票可能比前者少。
2000年美國總統大選，布什和戈爾幾乎打成平手，民主黨和民主黨為了“計票”打了36天的“世紀司法戰”。165438+10月7日開始計票，大約是美國東部時間淩晨2點。根據預測，CNN宣稱小布什以271張選舉人票險勝戈爾。之後，戈爾像往常壹樣給小布什打電話祝賀對手當選，然後驅車前往田納西州議會大廈公開承認敗選。然而，就在戈爾的車隊即將到達目的地的時候，戲劇性的壹幕發生了:負責佛羅裏達州選舉事務的州檢察長打電報給戈爾，慢慢放棄了，因為戈爾和布什在佛羅裏達州的得票率相差不到0.5%。根據佛羅裏達州的選舉法，這種情況需要重新計票。如果計票結果翻轉過來，佛羅裏達州的25張選舉人票投給了戈爾，戈爾就贏了。
165438+10月8日下午，佛羅裏達州終於完成了67個縣的計票工作:在約600萬張選民票中，布什獲得2909135，戈爾獲得2907351，其他候選人獲得138。由此引發了十幾起是否人工重新計票的法律案件。戈爾主張繼續重新計票，而布什擔心出現逆轉，反對重新計票。訴訟從佛羅裏達地方法院到聯邦最高法院進行了兩次。
65438年2月9日上午，就在佛羅裏達州各縣開始人工計票兩小時後，最高法院突然發布緊急命令，要求佛羅裏達州立即停止人工計票，宣布將於11年2月9日再次進行法庭辯論，並正式將此案命名為布什訴戈爾案。65438+2月65438+2月2日晚，聯邦最高法院以5票對4票裁定，“推翻佛羅裏達州最高法院下令繼續人工計票的決定”。最高法院裁定先前的計票有效，這意味著布什當選，戈爾隨後承認失敗。2001 1 10月6日，美國第107屆國會開幕。戈爾作為參議院議長，宣讀了他心中並不認同的選舉結果:布什獲得50456141張選民票(占總票數的47.87%)，戈爾* * *。但在538張選舉人票中，布什獲得271，戈爾獲得266張。布什比·戈爾雖然丟掉了近54萬張選舉人票，但還是以5張選舉人票贏得了總統大選，成為美國第42任總統。可見這整個過程就是壹個數字遊戲。
雖然事實上數學和法律密不可分，但是真正研究數學和法律關系的著作卻少之又少。作者的搜索結果只顯示了兩部中文作品和壹部譯本。[4]期刊上該領域的論文只有17篇。[5]《數學解釋》壹書是大陸僅有的兩本研究法律與數學關系的專著。不經思考就去想人，覺得人沒有意識，這是難能可貴的。這是壹本從數學角度研究法律文化的法哲學著作，並取得了不少成果。在系統梳理了社會科學的數學化過程和數學影響西方法律文化的三個時期後，作者對數學對西方法律文化的影響進行了全面深入的研究。作者首先在兩章(第四章和第五章)中論述了數學理性與西方法律的關系以及理性的數學化和法律合理化的過程，然後在三章(第六章、第七章和第八章)中論述了西方法律形式化中的數學因素、“公理法”作為壹種數學方法對西方法學理論和法律的影響、法律價值的量化以及數學與西方法律文化關系中的其他重要理論問題。
受作者啟發，我們發現數學對法律有很多影響。
第壹，數字是表達規律的工具。沒有數字，很多規律就無法表達，規律就無法形成有意義的知識體系。比如《漢謨拉比法典》規定:“凡偷牛、羊、豬或山羊的，如果是屬於神或宮廷的，扒手將為此付出30倍的代價；如果他們屬於國王的自由民，他只需要付十倍的價錢……”這是壹個表示懲罰嚴厲程度的數字。《十二銅表法》規定:“妳所承認或判決的債務，有三十日的法定寬限期。”這是用數字表示法律中常見法律行為的時限。我國《唐律》“入罪”制度不僅規定了各種刑種的相應數額，還規定了刑種、杖種、徒種、流種之間復雜的換算標準和方法。現代法律發展到今天，數學已經滲透到法律的各個部門和領域，現代法律中的各種“標準”都被量化或者用數量的方式表達出來。
其次，數學是法學研究的工具，這壹點在現代尤為突出。30多年前，蘇聯法學家說，對於法學來說，“定量研究方法對法學來說從來都不陌生。”比如司法統計就是根據違法行為的數量和實施違法行為的人數來計算指標，並提供分析這些數據的方法。而司法統計主要依靠描述性方法和統計手段(分數平均值的百分數)數學的現狀，控制論、計算技術和分類的成就將數學在法律中的應用推進到壹個新的階段。”[6]如果我們拓寬視野，就會發現法律現代化是知識現代化的壹部分，而知識現代化的重要內容就是知識的量化。知識量化的歷史趨勢無疑對法學產生了巨大的影響。
科學知識的數學化離不開這三位偉人的名字:伽利略(1564-1642)、笛卡爾(1596 -1650)、牛頓(1643 -1727)。據說笛卡爾做了壹個奇怪的夢。在他的夢裏，他被命運附體，被壹道強光照瞎了眼睛，似乎在暗示他會找到那個壹直困擾他的問題的答案。之後，他又做了三個夢。他看到了奇怪的水果，房間裏突然電閃雷鳴，然後壹切歸於寂靜。在寂靜中，他發現自己手裏拿著壹首詩，和壹個男人討論著每首詩末尾他寫的壹句話:“人生該走哪條路？”在夢中，他以為是鬼，於是馬上向聖母瑪利亞祈禱，發誓要徒步朝聖。笛卡爾在夢裏對問題的回答是這樣的:用幾何學的精確推理方法統壹所有的知識，將世界數學化。[7]“伽利略(1564-1642)改變了壹切，使定量分析方法取代了定性分析方法，成為科學研究的基本方法。”[8]1687年，牛頓(1643 -1727)出版了《自然哲學的數學原理》，這可能是物理科學史上最重要的著作，真正實現了自然科學的數學化。在自然科學的推動下，知識的數學化也進入了社會科學領域，數理統計、遊戲等數學方法成為推動法律進步的重要工具。數學為包括法學在內的社會科學貢獻了“概念、規律、原理、理論、標準和價值”。[9]
第三，數學對法律概念的影響。只要有規則——哪怕是最原始的規則——就離不開數和量的概念。作為基本法律規則的等價交換，隱含著“等價”的預設。復仇是受害者與被傷害者之間的“等價交換”。毫不誇張地說，“等價交換”是壹個普遍的基本法律原則，這本身就是壹個計算過程。它需要在數學上把人和行為“同質化”，把人際關系“量化”。如果再進壹步，對同質的人壹視同仁，那就離民主社會不遠了。城邦政治家、畢達哥拉斯學派成員阿爾基塔說，“壹旦找到正確的計數標準，就可以控制公民之間的沖突，促進協調。因為如果在那裏做到了這壹點，就不會有過多的權益，平等占主導。就是這個(正確的計數標準)給我們帶來了合同。窮人從有財產的人那裏得到東西，富人把東西給窮人，彼此公平相待，彼此信任。作為壹個標準，作為對做壞事的人的壹種威懾，它讓正在做壞事的人停下來，可以計算結果，讓他們相信，當他們試圖反抗的時候，必然會暴露；而當他們不能(算出這個結果)的時候，也可以讓他們看到自己因為這個做錯了，從而阻止他們犯罪。”[10]可見，作為古希臘民主制度基礎的契約和平等概念，與發達的數學有著密切的聯系。
第四，數學對法律實踐影響很大。自大數據時代以來，各種計算工具被直接應用於司法和執法過程。大約從1990開始，發達國家的法院工作開始數字化:陪審團由計算機繪制，簡單的判決(如海關裁定)可以由“法律專家系統”做出，裁判文書可以直接在網上查到。即使在這個領域後起之秀的中國，現在的法院工作也離不開數學工具。
第五，它促進了法律的形式主義。這無疑是數學對法律的最大貢獻，也是數學解釋的重點。數學解釋對數學和法律形式主義的影響主要通過對韋伯思想的分析來證明。如本書序言所述，《數學解釋》作者充分論述了韋伯對理性和形式主義理性法律問題的理論分析，遵循了韋伯的思想路徑，突出了西方形式理性法律要求形式理性的獨特性和唯壹性。同時，他也註意到韋伯對經濟行為合理化與經濟行為的可計算性和可預測性之間關系的深刻揭示，真正抓住了韋伯思想的精髓。而且，《數學解釋》的作者試圖在韋伯論述的基礎上，更加明確地強調數學因素在西方形式主義理性法則形成中的決定性作用。他認為在西方文明體系中，理性和合理性與計算有關，而計算與數學有關，這是理性和合理性的根源。沒有數學，理性就會缺失，理性就無從談起。這些論述無疑具有重要的學術價值。
需要指出的是，西方法律形式主義的成因是多樣的，並不都在數學上。正如《數學解釋》的作者所說，西方的宗教、羅馬法的形式化、經濟的合理化以及職業法學家的技術訓練，都促成了西方法律的形式化。[12]的確，西方法律的形式主義既有知識發達數學的原因，也有政治原因——民主。沒有民主的制度條件，知識分子的數學概念就無法成為社會實踐，甚至專制制度也可能壓制和摧毀數學科學本身。龐德的法律發展階段理論可以支持這壹觀點。按照龐德的說法，形式有兩個好處:第壹，形式可以避免糾紛；第二，形式是防止司法領事獨斷專行的保障措施。龐德不僅將嚴格法律——形式主義法律的原因歸結於傳統，還呼籲羅馬人“關註國家援助的任意使用。”[13]這些論證清楚地告訴我們，對權力濫用的恐懼是導致西方法律形式主義的重要原因，這種社會心理需求通過民主制度轉化為制度理性。
那麽，按照作者的思路，我們來討論壹下數學與法律關系的中國問題。
第壹，“西方法律是形式主義的，中國法律是實體主義的”這壹判斷能否成立？
很多學者在比較中西法律時都是這樣理解韋伯的。仔細考慮後，這種說法可能無法接受。韋伯對形式主義和本質主義的分類只是概念性的，用韋伯的話說就是“理想類型”，它與具體的法律空間並不對應。發達的形式，對形式的尊重，尤其是在古代，甚至強調形式到了非理性的地步，這無疑是西方法律區別於並優於東方法律(不僅僅是中國法律)的壹個重要特征。但“中國法律具有實體性”的判斷未必成立。
從經驗來看，在立法方面，至少從秦朝開始，中國的法律已經高度形式化。至於唐律，恐怕它的形式化程度是當代世界法律中最高的，而這個由唐律開創的傳統壹直延續到清末。司法形式主義也早在秦朝就出現了。相信看過睡虎地秦墓竹簡的朋友可以發現，至少在法律方面，秦朝的司法是高度形式化的。司法形式主義作為壹種司法哲學，也早在晉代就已形成。晉代劉崧在《奏帝錄》中系統論述了司法形式主義即司法要依法(形式)而定、司法是“小術”(追求法律正義)、司法要與追求完美(超越法之善)相對立，明確提出“法定罪，應以法為據。如果沒有文字，就要用例子來判斷，其文字無法與例子相提並論……”
但中國的司法實踐確實具有“本質主義”的特征，追求的是“實質正義”，而不是“形式正義”。我國司法缺乏對形式的尊重，上述形式主義司法觀對司法實踐的影響確實有限。這並不是說中國的司法普遍不尊重形式，而是說當法律遇到幹預司法的權力，當法律遇到具有儒家權威的各種政策時，法律為其讓路，代之以政治、道德、功利的政策考量。這在包公的戲劇中得到了充分的體現。妳看，為了追求實質正義，包公可以來壹場完全無視審判程序的“消極審判”。[14]
那麽，我國法律中的“實質優勢”是什麽原因呢？當然，相對落後的數學及其數的概念是原因之壹，但更重要的原因恐怕是皇帝的專制制度。帝國專制當然需要正式的法律支持，因為沒有法律就沒有秩序，也就沒有專制，因為專制也是壹種制度，雖然在自由平等的理念下並不可取。但另壹方面，專制制度和法律的形式主義應用之間存在著內在的緊張關系。因為威權法律的最終目的是維護威權統治，這與法律形式主義的主要原則相沖突，比如同案同判、法律的明確性和法律的可預見性。當然，最重要的是，形式主義的正義意味著個人自由，這是壹個獨裁者最不願意看到的。正如葉林指出的，“形式是任性行為的死敵——也就是自由的孿生姐妹。”.....確定的形式是紀律和秩序的基礎，因此它也是自由本身的基礎。它們是抵禦外來攻擊的堡壘，因為它們只會破碎，不會彎曲；而且，當壹個民族真正理解了自由的作用，他們會本能地發現形式的價值，直覺地意識到他們所擁有和堅持的，並不是純粹外在的東西，而是他們自由的保障。" [15]
除了專制制度的重要原因，中國法律本質主義還有兩個文化原因。壹個是中國的理性唯物主義傾向。韋伯明智地指出，清教主義和儒教持有兩種不同的理性:“儒教的理性主義以理性地適應世界為目的；清教理性主義旨在理性地主宰世界。”[16]這其實就是很多學者指出的中國文化的特點——順生文化。在這種文化下，司法官僚的最高追求不是“同案同判”的基本司法善，而是自己的政績，而司法善往往讓位於“善治”——王權的穩固。壹個重要的文化原因是邏輯不發達。中國人缺乏邏各斯的概念，卻采用所謂的“辯證思維”。前者是人們必須遵守的客觀存在，是規範性的。它以規則的權威存在，是司法形式主義的基本概念工具。後者往往成為超越規則的借口，被用來證明是超越法律的實體正義。在西方，基本的邏輯規則也是法律規則，遵守邏輯是法官的基本義務；而在中國，恰恰相反，恪守邏輯的人往往被認為“迂腐”，甚至被斥為“酷吏”。
第二，數學如何影響中國的法律問題？
數理解釋在壹些地方談到了中國的法律問題，比如在論證了西方自然法對法律形式合理性的貢獻之後，提到了中國古代的自然法，[17]在《神秘數字的法律文化意蘊》中提到了神秘數字對中國法律文化的影響。[18]但是總有壹種未竟事業的感覺。其實，法律文化既有個性，又有* * *。既然和西方壹樣，中國的數學和法律也存在於同壹個時空，那麽中國的法律和數學之間必然存在著密切的關系。事實上，數學在中國的地位很高。當宋徽宗第壹次介紹算術(數學)時，他討論了誰是數學的祖先。有人推孔子，但濟州金鄉知府徐楚仁說:“仲尼之道，包羅萬象，不專精。黃帝迎推，數也始。祭祖黃帝是應該的。”【19】在壹個認黃帝為始祖的國家，數學的始祖被定為黃帝，可見數字的地位是很高的。在數字上，中國人特別崇拜“壹”，認為它是萬物之始，同時又把規律和數字“壹”聯系起來。《鄧Xi子》說，“守規矩不易，不為秦楚之喘息，不為嶽胡之整容。不邪則不流。壹日成形，代代相傳，無所不為。”[20]
但總的來說，數學在中國的影響力遠不如西方，這是不爭的事實。正如《數學解釋》作者所指出的，西方數學是發達的，尤其是高度抽象的。另外，壹個重要的原因可能是數字的概念不同。西方的數概念是“科學的”，中國的數概念是迷信的。“中國古代的對數迷信有很大區別。在中國古代，理性思維的自覺層次只是感性質，數是完全按照感性質來理解的，沒有意識到兩者在概念上的區別。比如《周易》直接把數的奇偶性歸結為陰陽的感性。這恰恰是東西方在數字概念上的壹大差異。”“這種區別的壹個主要後果是，純數學自畢達哥拉斯以來就在希臘存在，但在中國古代沒有也不可能存在，因為純數學是壹種數的概念觀的必然產物，其內容只是數和量的概念的規定性的具體論證。”[21]也就是說，西方的“科學數學”發展了嚴格的概念，形成了嚴格的概念邏輯，而中國的迷信數學未能抽象出精確的概念，形成概念邏輯，從根本上削弱了中國數學的影響力。
我們已經進入了所謂的大數據時代。以數學為基礎的互聯網正在改變世界，改變人際關系，進而改變法律。數學和法律的關系越來越密切。可以想見，數學與法律關系的研究也有其輝煌的前景。