★考試時間120分鐘，試卷滿分150。
1.選擇題(以下問題的備選答案只有壹個是正確的，請在問題後的括號內填寫正確答案的序號，每題3分，* * * 24分)。
1.太陽直徑約為1390000公裏，用科學記數法表示為()。
a . 0.139×107km b . 1.39×106km c . 13.9×105km d . 139×104km。
2.-6的倒數是()
公元六世紀至六世紀
3.圖1是由幾個相同的小立方體組成的幾何體，其左視圖是()。
4.不等式組的解集是()
a . x≤3 b . 1 < x≤3 c . x≥3d . x > 1
5.下圖中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形()。
6.如圖2所示，∠ BDC = 98，∠ C = 38，∠ B = 23，∠A的度數是()
61
C.37 D.39
7.圖3被四個全等的直角三角形包圍著。如果兩個直角邊分別為3和4，則隨機向圖形中投擲壹個飛鏢，飛鏢落在陰影區域的概率為(不考慮落在線上的情況)()。
A.B. C. D。
8.如圖4，在△ABC中，AB=AC，M和N分別是AB和AC的中點，D和E是BC上的點，連接d N和EM。若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為()。
a . 1平方厘米b . 1.5平方厘米
c . 2平方厘米d . 3平方厘米
二、填空(每道小題3分，***24分)
9.函數中自變量X的取值範圍是_ _ _ _ _ _ _ _。
10.分解因子:a2b-2ab2+B3 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.如果反比例函數的像通過點(-2，3)，那麽k等於_ _ _ _。
12.梁肖練習射擊。第壹輪10桿後，他的成績如圖5所示。他的分數10次的方差是_ _ _ _ _ _ _ _。
13.將壹個角度為30°的三角尺繞壹個更長的直角旋轉，得到壹個圓錐體。如果這個圓錐體的高度是3，那麽圓錐體的側面面積是_ _ _ _。
14.為了估計不透明袋子裏裝了多少個白球，先從袋子裏拿出10個球做標記，然後放回袋子裏，搖勻後找出10個球，其中壹個做了標記，這樣妳估計袋子裏大概有_ _ _ _ _ _個白球。
15.如圖6，A點和B點在壹條直線MN上，AB=11cm，半徑⊙A和⊙B都是1cm。⊙A以每秒2cm的速度從左向右移動，同時，.
16.圖7-1中的圓與正方形的所有邊相切。設這個圓的面積為s 1；圖7-2中的四個圓半徑相同，依次外切，與正方形的邊相切。設這四個圓的面積之和為S2；圖7-3中的九個圓半徑相同，並依次與正方形的邊相切。設這九個圓的面積之和為S3...根據這個規律，當正方形的邊長為2時，第n個圖形中所有圓的面積之和為Sn = _ _ _ _ _ _ _。
三。(每題8分，***16分)
17.先簡化，然後用妳喜歡的任何數字代替評估。
18.△ ABC在平面直角坐標系中的位置如圖8所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度。
(1)將△ABC右移兩個單位長度，作平移△A1B1C1，寫出△A1B1C1的各頂點坐標；
(2)若將△ABC繞點(-1，0)順時針旋轉180，可得△A2B2C2，寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2。它們關於某壹點是中心對稱的嗎？如果是，請寫下對稱中心的坐標；如果沒有，說明原因。
四、(每題10分，***20分)
19.某校舉辦了以“慶祝國慶60周年”為主題的藝術活動，舉辦了四場比賽。分別是:A講座，B唱歌，C書法，D繪畫。每個學生必須參加壹項活動，並且只允許參加壹項。以九年級壹班為樣本進行統計，得出以下兩個統計數字。請用圖9中給出的信息回答下列問題。
(1)找出參加繪畫比賽的學生占全班的百分比；
(2)在參加書法比賽的學生所在的扇形統計圖中找出扇形圓心角的度數；
(3)如果這個學校有500名九年級學生，請估計壹下有多少學生* * *會參加這次活動的演講和演唱？
20.為了加快這座城市的經濟發展，壹座城市打算修建壹座橫跨南北的大橋。如圖10所示，測量隊在A點的河對岸水邊觀測到壹個點C，測得C在正東偏北60°方向，沿河岸30米到達B，測得C在正東偏北45°方向。請幫助勘測隊根據以上數據計算河流的寬度。()
動詞 （verb的縮寫）(每題10分，***20分)
21.小剛和小明玩“石頭”、“剪刀”和“布”的遊戲。遊戲規則是:“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”。如果他們做同樣的手勢，那就是平局。
(1)玩壹次“石頭”的概率有多大？
(2)小剛贏小明壹次的概率有多大？通過列表或繪制樹形圖來解釋。
22.根據規劃設計，某市工程隊準備在開發區修建壹條300米長的盲道。鋪設60米後，由於新的施工方法，每天修建的盲道實際長度比原計劃長10米。結果用了8天才完成任務。工程隊改進技術後每天要鋪設多少米盲道？
六、(每題10分，***20分)
23.如圖11，AB是⊙O的直徑，AD平分線∠BAC在D點與⊙O相交，DE在E點與AC相交，FB是⊙O與AD在f點相交的切線.
(1)驗證:DE是⊙O的正切；
(2)若DE=3，半徑⊙O為5，求BF的長度。
24.某商場采購壹批單價為50元的商品時，規定銷售時單價不得低於進價，每件商品利潤不得超過40%。銷售量y(件)與售出單價x(元)之間的關系可近似視為線性函數，如圖12所示。
(1)求Y和X的函數關系，求X的取值範圍；
(2)設公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為W元，求W與x的函數關系，當銷售單價為什麽值時，最大利潤是多少？最大利潤是多少？
七、(此題12分)
25.如圖13所示，直角梯形ABCD與正方形EFGC的邊BC和CG在同壹直線上，AD‖BC和AB⊥BC在b點，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積等於正方形EFGC的面積。將直角梯形ABCD沿BG平行向右移動，當點
(1)求正方形的邊長；
(2)設直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為X，求S與X的函數關系；
(3)直角梯形ABCD向右移動時，其與正方形EFGC重疊部分的面積s能否等於直角梯形ABCD面積的壹半？如果是，請求此時移動距離x的值；如果沒有，請說明原因。
八、(此題14分)
26.如圖14，拋物線與X軸相交於兩點A(x1，0)和B(x2，0)，X1 > x2與Y軸相交於點C(0，4)，其中x1和X2為方程X2-2x-。
(1)求這條拋物線的解析表達式；
(2)點P為線段AB上的動點，過點P為PE‖AC，與BC相交於E點，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
(3)探究:若點Q是拋物線對稱軸上的壹點，是否存在這樣壹個點Q，使得△QBC成為等腰三角形？如果有，請直接寫出所有合格點的坐標Q；如果不存在，請說明原因。
參考答案和評分標準
壹、選擇題
1.B 2。D 3。A 4。B 5。B 6。C 7。D 8。B
第二，填空
9 . x > 3 10 . b(a-b)2 11。-6 12.5.6
13.18π14.100 15.3秒11秒13秒16.π。
第三，
17.解決方案:
=...3分
=...4分
=...5分
=.....6分
(X可以是2，只要不取0)
例如，當x=1時，...7分。
原始公式= = 0...8分。
18.解:(1)草圖，A1(0，4)，B1(-2，2)，C1 (-1，1)...
②素描，A2(0，-4)，B2(2，-2)，C2 (1，-1).........................................................................................................
(3)△A1B1C1和△A2B2C2關於點(0，0)是中心對稱的...8分(指出是中心對稱的，給1分，並寫出點的坐標，給1分)。
4.19.解:(1)∫B項參與唱歌的人數為25人，占全班人數的50%。
∴九年制壹班的學生人數是25÷50%=50(人)...2分。
∴這幅畫中d項的參與者人數占總班級人數的百分比是2 ‷ 50 = 4%...3分。
(2) 360× (1-26%-50%-4%) = 72 ...5分。
∴c項參加書法比賽的扇形圓心角度數為72...6分。
(3)根據題意:A、B項學生人數之和占全班學生總數的76%，……7分。
∴ 500× 76% = 380人...9分。
∴預計有380名學生* * *參加此次活動的演講和演唱...10分。
20.解答:如果妳通過了c點，在d點標記CD⊥AB...1.
設CD=x米。
在Rt△BCD中，∠ CBD = 45，
∴BD=CD=x米...4分。
在Rt△ACD中，∠ DAC = 30，AD=AB+BD=(30+x)米。
∫tan∠DAC =，...7分
∴ ...8分
∴ x =...9分。
這條河的寬度是()米...10分鐘。
動詞 （verb的縮寫）21.解決方案:(1)...3分。
根據樹形圖，有9種可能的結果，每種結果的可能性都是壹樣的。其中，有3個結果是小剛贏了小明，所以.................................................................................................................................
或列表:
小肖鋼明
石頭剪刀布
石頭(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)
剪刀(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)
布(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)
.....5分
.....7分
.....9分
根據列表，有9種可能的結果，每種結果的可能性都是壹樣的。其中，有3個結果是小剛贏了小明，所以...10分。
22.解決方案:假設改進技術後盲道每天鋪X米，則改進技術前每天鋪(x-10)米...1分。
根據問題的意思，get...5分。
整理，2x2-95x+600 = 0...6分。
答案是X1 = 40，X2 = 7.5...8分。
經驗證，X1 = 40，x2=7.5是原方程的根，但X2 = 7.5不實用，故棄用。
∴ x = 40...9分。
答:改進技術後，工程隊每天鋪設40米盲道...10分。
(註:解決方案不唯壹，請參考分數)
解決方法:(1)連接OD。
* ad divides∠∴∠1=∠2. BAC
* OA = od，∴∠1=∠3.
∴∠ 2 = ∠ 3 ...2分。
∴OD‖AE.
∵DE⊥AE，
∴·德⊥ OD..........3分。
並且d是on≧O，
∴DE是⊙ O的切線...4分。
(2)如果d是DG⊥AB，g...5分。
∵DE⊥AE，∠1=∠2。
∴DG=DE=3，半徑OD=5。
在Rt△ODG中，根據勾股定理，
∴ ag = ao+og = 5+4 = 9...6分。
∵FB是⊙ O的正切，AB是直徑，
∴FB⊥AB.還有DG⊥AB，
∴發展集團...8分
△ADG∽△AFB
∴ ...9分
∴.∴ BF =.....10點
24.解(1)最高銷售單價為50(1+40%)=70(元)...1分。
根據題意，設y和x的函數關系為y = kx+b (k ≠ 0)...2分。
函數圖像經過點(60，400)和(70，300)，
∴ ...3分
解決
y和x的函數關系是y=-10x+1000。
X的取值範圍是50 ≤ X ≤ 70...5分。
(2)根據題意，w=(x-50)(-10x+1000)，...6分。
W =-10 x2+1500 X-50000，W =-10 (X-75) 2+6250..................................................................................................
∫a =-10，∴拋物線開口向下。
對稱軸為x=75，自變量x的取值範圍為50≤x≤70。
∴y隨著x的增加而增加.....8分。
當x=70時，w的最大值=-10(70-75)2+6250=6000(元)。
∴當銷售單價為70元時，獲得的最大利潤是6000元......................................................................................................................................................
七。25.解決方案:(1)...1.
設正方形的邊長為x，
∴x2=36.
∴x1=6，x2=-6(無關，略)。
正方形的邊長是6...3分。
(2)①當0 ≤ x < 4時，重疊部分為△ mcn...4分。
如果d是h中的DH⊥BC，可以得到△MCN∽△DHN，
∴ .
∴ ...5分
∴ .
∴ ...6分
②當4≤x≤6時，重疊部分為直角梯形ECND...7分。
。
∴ s = 6x-12...9分。
(3)存在...10點
∫S梯形ABCD=36，當0 ≤ x < 4時，
∴(正值)> 4。∴在這個時候，x的價值並不存在...11分。
當4≤x≤6時，S=6x-12，
∴ .∴x=5.
綜上所述，當x=5時，重疊面積s等於直角梯形的壹半...12分。
八。26.解:(1) ∵x2-2x-8=0，∴ (x-4) (x+2) = 0。∴ x1 = 4，x2 =-2。
∴ A (4，0)，B (-2，0)...1.
且∵拋物線經過A、B、C點，拋物線的解析式為y=ax2+bx+c (a≠0)。
∴∴ ...3分
∴拋物線的解析式是...4分。
(2)設p點的坐標為(m，0)，e點為g點的EG⊥x軸.
∫B點坐標為(-2，0)，A點坐標為(4，0)。
∴AB=6，BP=m+2。
∫PE‖AC，
∴△BPE∽△BAC.
∴ .
∴ .
∴S△CPE= S△CBP- S△EBP
= .
∴
。
∴ ...7分
∫-2≤m≤4，
當m=1時，S△CPE最大值為3。
此時，點P的坐標為(1，0)...9分。
(3)有壹個Q點，其坐標為Q1(1，1)。
.....14點