如果爺爺遺囑中寫明遺產留給孫子，孫子有權繼承爺爺的遺產；但如果是法定繼承，孫子無權直接繼承爺爺的遺產。因為孫子女不是法定繼承人，法定繼承人包括配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、兄弟姐妹。如果孫子的父親先於祖父母去世，孫子可以代位繼承父親的份額。
繼承:
繼承權是壹項重要的民事權利，是繼承人依法享有的，可以無償取得被繼承人遺產的權利。從根本上說，它是壹種財產權，但它具有鮮明的身份特征，因此不同於壹般的財產權或人身權。繼承權受到侵害時，法定繼承人可以行使繼承和恢復請求權。
法定繼承的範圍如下:
(1)遺囑人放棄繼承或者受遺贈人放棄遺贈的，這部分遺產適用法定繼承；
(二)遺囑人喪失繼承權或者受遺贈人喪失受遺贈權的，應當繼承的遺產適用法定繼承；
(三)立遺囑人或者受遺贈人先於立遺囑人或者受遺贈人死亡的，應當繼承的遺產適用法定繼承；
(4)因違反法律、公序良俗導致遺囑無效的，遺囑無效部分所涉及的遺產適用法定繼承；
(5)遺囑未處分的遺產，實行法定繼承；
(六)被繼承人未訂立遺囑或者遺贈扶養協議的，適用法定繼承。
法定繼承人的範圍如下:
(1)配偶雙方是合法結婚的夫妻。作為法定繼承人的配偶，是指在被繼承人死亡時居住並與被繼承人保持法律關系的人。配偶的繼承權是平等的，夫妻可以相互繼承財產，不分性別差異。
(2)子女是父母親屬中最近的直系血親。根據《民法典》繼承系列的規定，作為法定繼承人的子女包括婚生子女、非婚生子女、收養子女和有扶養關系的繼子女。
(3)父母是子女最近的直系血親。有權繼承子女遺產的父母包括生父母、養父母和養父母。但養子女與生父母之間的權利義務因收養關系的成立而消滅，因此無權繼承生父母的遺產。
(4)兄弟姐妹是最近的旁系血親。作為法定繼承人的兄弟姐妹包括:有相同父母的兄弟姐妹、同父異母或同母異父的兄弟姐妹、收養的兄弟姐妹、有撫養關系的繼兄弟姐妹。
(5)祖父母、外祖父母是直系血親。根據《民法典》關於婚姻家庭的規定，祖父母、外祖父母、孫子女、外孫子女之間也存在撫養、贍養關系，這是他們享有繼承權的法律前提。
(6)對公婆盡了主要贍養義務的喪偶兒媳和對公婆盡了主要贍養義務的喪偶女婿。這是我國繼承法中頗具特色的規定。壹方面符合我國社會在孝道影響下，媳婦、女婿贍養公婆、嶽父母的傳統；另壹方面，也有利於發揚家庭的養老功能，鼓勵喪偶者繼續贍養配偶父母，體現權利義務對等原則。需要註意的是，主要的贍養義務不是壹般意義上的照顧和幫助，而是生活上的不斷照顧和長期的經濟贍養，否則喪偶兒媳和喪偶女婿不能成為法定繼承人。
法定繼承人的順序如下:
第壹順序繼承人是配偶、子女、父母，第二順序繼承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。喪偶兒媳對公婆盡了主要贍養義務，喪偶女婿對公公婆婆盡了主要贍養義務的，為第壹繼承人。同壹順序的法定繼承人地位平等。
代位繼承和繼承。
壹、代位繼承
1，定義
代位繼承是指繼承人先於被繼承人死亡時，由繼承人的直系低血親代替先死亡的直系高血親繼承被繼承人遺產的壹種法定繼承制度。先於被繼承人死亡的繼承人稱為代位繼承繼承人或標準繼承人，代替代位繼承繼承人的直系血親稱為代位繼承人。
2.代位繼承的適用要件。
代位繼承的適用必須滿足四個條件:
(1)代位繼承人必須先於被繼承人死亡。
(2)被代位繼承的人僅限於被繼承人的繼承人，並沒有喪失繼承權。
(3)代位繼承人必須是代位繼承人的直系後代，不受世代數的限制。這裏的直系血親包括虛擬血親，如代位繼承人的養子女和已形成撫養關系的繼子女。
(4)代位繼承只發生在法定繼承中。
3.代位繼承的法律效力。
代位繼承的法律效力主要體現在:
(1)代位繼承人取代代位繼承人的繼承地位，與其他繼承人以同壹順序繼承，按照平等原則分配被繼承人的遺產。無論代位繼承人是壹人還是多人，都只能從代位繼承人那裏得到自己應得的份額。
(2)同壹順序沒有其他繼承人繼承，代位繼承人將獨家繼承，取得被繼承人的全部財產。
第二，繼承
1，定義
繼承是指繼承人在繼承開始後，遺產分割前死亡，其繼承份額轉移給繼承人的壹種繼承制度。已故繼承人稱為被轉讓繼承人，其繼承人稱為被轉讓繼承人。
2.適用要求
申請轉移繼承應當符合下列要求:
(壹)繼承人在繼承開始後、遺產分割前死亡的；
②被轉讓的繼承人未放棄或喪失繼承權；
(3)被轉讓的繼承人應當繼承的遺產份額，由被轉讓的繼承人繼承。繼承的效力是:被轉讓的繼承人有遺囑的，按照遺囑繼承；沒有有效遺囑的，適用法定繼承。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第壹百二十七條遺產按照下列順序繼承:
(1)第壹順序:配偶、子女、父母；
(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。
本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。
本部分所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第壹百二十八條被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，代位繼承人是被繼承人的子女的直系子孫。
被繼承人的哥哥、姐姐先於被繼承人死亡的，代位繼承被繼承人的哥哥、姐姐的子女。
壹般來說，代位繼承人只能繼承代位繼承人有權繼承的遺產份額。