第壹，如果想快速解決，可以拿著事故證明起訴對方和對方的保險公司。
1.先去工商局企業信息科(註意對方保險公司註冊地是市局還是省局)，花壹塊錢，拉壹張對方保險公司的企業信息，蓋章。
2.出具事故認定書的交警支隊會憑事故責任認定書(無需蓋章)拉出對方車主和司機的信息。
3.在當地法院，大廳的書記員會給妳壹個模板，填好起訴書，交50塊訴訟費，把發票、定損單、責任確認單、維修單、起訴書各4份，車主信息、司機信息、保險公司信息各1份，壹起交給法院，就可以拿到訴訟受理通知書了。
4.回家等吧。壹般過幾天，法院會給雙方打幾個電話，試圖調解。如果對方是流氓，拒絕調解，調解無效，15天開庭。
5.在這個等待過程中，法院會和保險公司進行溝通。如果壹般保險公司不願意進入開庭，會要求法院開協助函，將復印的材料蓋章後郵寄給對方保險公司專門處理訴訟問題的人。對方收到後，會把錢送到法院，然後法院通知妳去取錢。
6.在取錢的同時，店員還會讓妳寫壹份取款申請(她會教妳寫)並簽字。過兩天，我會通過快遞收到壹份法院法律文書，也就是民事訴訟裁決書。內容大致是什麽案子，保險公司已經賠付，原告撤訴。實際上，法院已經給這個案子畫上了句號，采取了法律形式。
二、交通事故處理時限
公安機關交通管理部門應當自勘查現場之日起10日內作出交通事故認定。需要進行檢驗鑒定的，應當自檢驗鑒定結果確定之日起5日內作出交通事故認定書。
法律依據:
中華人民共和國道路交通安全法
第七十六條規定，機動車發生交通事故造成人身傷亡或者財產損失的，保險公司應當在機動車第三者責任強制保險的責任限額內予以賠償；不足部分按照下列規定承擔賠償責任:
(壹)機動車之間發生交通事故的，由有過錯的壹方承擔賠償責任；雙方都有過錯的，按照各自的過錯比例分擔責任。
(二)機動車與非機動車駕駛人、行人發生交通事故，非機動車駕駛人、行人沒有過錯的，由機動車壹方承擔賠償責任；有證據證明非機動車駕駛人、行人有過錯的，根據過錯程度適當減輕機動車壹方的賠償責任；機動車壹方沒有過錯的，承擔不超過10%的賠償責任。
交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車壹方不承擔賠償責任。