遺棄罪是可以公訴的，遺棄罪是指負有扶養義務的人，對年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人拒絕撫養，情節惡劣的行為。
犯遺棄罪情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依據：
《刑法》第二百六十壹條，對於年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕撫養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
擴展資料自訴案件包括：
(壹)告訴才處理的案件;侮辱罪、毀謗罪，暴力幹涉婚姻自由罪，虐待罪，侵占罪。
(二)被害人有證據證明的輕微犯罪案件;故意傷害罪(輕傷)，重婚罪，遺棄罪，妨害通信自有罪，非法侵入他人住宅罪，生產、銷售偽劣商品罪(嚴重危害社會秩序和國家利益的除外);侵犯知識產權罪(嚴重危害社會秩序和國家利益的除外);屬於《刑法》分則第4、5章(侵犯公民人身權利、民主權利罪;侵犯財產罪)規定的，對被告人可以判處三年有期徒刑以下刑罰的其他輕微刑事案件。被告人直接向人民法院起訴，人民法院應當受理，對於證據不足、可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。被害人直接向公安機關控告，公安機關應當受理。
(三)被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行為應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。遭到遺棄到基層人民法院起訴就可以了。對情節特別嚴重，受害人為弱勢群體，受到嚴重傷害的人民檢察院對遺棄罪提起公訴。