根據《中華人民***和國行政復議法》和《中華人民***和國行政訴訟法》，如申請人對稅務機關作出的逾期不繳納罰款不服，可以向上壹級稅務機關提出行政復議或者直接向法院提起訴訟。首先，對於行政復議，申請人需要在收到罰款決定書之日起六十日內向上壹級稅務機關提出行政復議申請，並向其提供相關證據和材料，以證明其主張的合理性。在此過程中，申請人需要認真審查自己的案件，收集足夠的證據和材料，有針對性地提出合理的申訴意見。其次，對於立即走訴訟路線的申請人，可以直接向法院提起行政訴訟，但同樣需要在限期內提出，並按照法律程序進行訴訟，同時需要註意證據和材料的充分性。無論是行政復議還是行政訴訟，申請人都需要遵守相關法律程序和要求，如案件期限、遞交材料等，並認真維護自己的合法權益。
如果稅務機關拒絕受理申請人的行政復議申請怎麽辦？如果稅務機關拒絕受理申請人的行政復議申請，申請人可以向上壹級主管部門投訴；如果申請人認為主管部門履行職責不當，也可以向法院提起訴訟。
對於逾期不繳納罰款的申請人而言，如若不服稅務機關的罰款決定，可以選擇向上壹級稅務機關提出行政復議或直接向法院提起訴訟的方式來維護自己的合法權益。在此過程中，申請人需要遵守相關法律規定和程序要求，並且準備充分的證據和材料，以證明其主張的合理性。
法律依據：
《中華人民***和國行政復議法》第二十五條 申請行政復議應當自收到行政機關作出的具有決定性意義的行政行為之日起六十日內提出。