1，沈陽市社會保險事務中心分支機構；
2.沈陽市各區縣社會保險辦公室；
3.指定銀行網點；
4.通過社保匯繳公司繳納社保費用。
社保支付方式:
1.通過單位繳納:單位作為職工的繳費主體，按照國家規定的比例和基數代扣代繳職工個人應繳納的部分，連同單位應繳納的部分壹並上繳社保機構；
2.個人自願繳費:適合靈活就業人員、自由職業者等群體。可以直接去社保經辦機構辦理參保登記，按月或按年繳納社保費用；
3.通過銀行代扣:個人可選擇銀行代扣方式，從銀行賬戶中自動扣除社保費，省去每月到社保經辦機構排隊繳費的麻煩；
4.網上繳費:隨著信息技術的發展，很多地區都支持通過官網或專門的社保繳費平臺進行網上繳費，簡單高效。
5.社保卡繳費:部分地區支持社保卡在指定自助終端上繳納社保費，也非常方便。
綜上所述，沈陽市民可以自行繳納社保的地方包括沈陽市社會保險事務中心分支機構、各區縣社會保險經辦機構、指定銀行網點以及通過社保匯繳公司繳納的社保費。
法律依據:
中華人民共和國社會保障法
第壹
為了規範社會保險關系，維護公民參加社會保險和享受社會保險待遇的合法權益，使公民享受發展成果，促進社會和諧穩定，根據憲法，制定本法。
中華人民共和國社會保險法
第二十三條
職工應當參加職工基本醫療保險，用人單位和職工應當按照國家規定繳納基本醫療保險費。無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加職工基本醫療保險的非全日制從業人員和其他靈活就業人員，可以參加職工基本醫療保險，個人按照國家規定繳納基本醫療保險費。