公務員不可以兼職當律師；這是國家法律明令禁止的；即使單位同意也是不可以的。
根據《中華人民***和國律師法》第十壹條：公務員不得兼任執業律師。律師擔任各級人民代表大會常務委員會組成人員的，任職期間不得從事訴訟代理或者辯護業務。
擴展資料：
《中華人民***和國公務員法》第五十三條規定：
公務員必須遵守紀律，不得有下列行為：
(壹)散布有損國家聲譽的言論，組織或者參加旨在反對國家的集會、遊行、示威等活動；
(二)組織或者參加非法組織，組織或者參加罷工；
(三)玩忽職守，貽誤工作；
(四)拒絕執行上級依法作出的決定和命令；
(五)壓制批評，打擊報復；
(六)弄虛作假，誤導、欺騙領導和公眾；
(七)貪汙、行賄、受賄，利用職務之便為自己或者他人謀取私利；
(八)違反財經紀律，浪費國家資財；
(九)濫用職權，侵害公民、法人或者其他組織的合法權益；
(十)泄露國家秘密或者工作秘密；
(十壹)在對外交往中損害國家榮譽和利益；
(十二)參與或者支持色情、吸毒、賭博、迷信等活動；
(十三)違反職業道德、社會公德；
(十四)從事或者參與營利性活動，在企業或者其他營利性組織中兼任職務；
(十五)曠工或者因公外出、請假期滿無正當理由逾期不歸；
(十六)違反紀律的其他行為。
參考資料：
中國人大網-中華人民***和國律師法
中國人大網-中華人民***和國公務員法