根據我國法律規定，小學生在校受到傷害，由學校或者造成傷害的第三人承擔責任。學校有過錯，未盡到教育管理責任的，應當與打人者共同承擔責任。如果學校盡到教育管理責任，不需要承擔責任，打人的學生承擔責任。
法律客觀性:
《民法典》第1174條規定，損害是受害人故意造成的，行為人不承擔責任。第壹百壹十九條無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，由幼兒園、學校或者其他教育機構承擔侵權責任；但能證明盡到教育管理責任的，不承擔侵權責任。