毀壞他人祖墳的墓碑，既屬於行政案件，也屬於民事糾紛。故意毀壞他人祖墳墓碑的，應當受到行政處罰。如果涉及到骨頭，也可能構成犯罪。
法律依據:
《治安管理處罰法》第六十五條有下列行為之壹的，處5日以上10日以下拘留；情節嚴重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款(壹)故意損毀、汙損他人墳墓或者損毀、丟棄他人骨灰的。